浙江新研究联盟高二数学上学期期中联考PDF

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 1 2019 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高二年级数学学科参考答案 联系电话联系电话BCABB CDDAB 、填空题： 11. 8，88 12. ! ，23 13. & ， & 14. ! (，1 + 2,2 3 15.-. / 14. 15. . & 三、解答题： 118. 解： （1） 最小正周期 又由，得对称轴方程为： （2）时，. 值域为. 19.（1）连接 AC 交 BD 于点 O，连接 OF.四边形 ABCD 是矩形，O 为 AC 的中点 又 F 为 EC 的中点，OFAE. 又 OF面 BDF，AE面 BDF，AE面 BDF. （2）当 PMBE 时，点 P 为 AE 的中点. 证明如下： 取 BE 的中点 H，连接 DP，PH，CH. P 为 AE 的中点，H 为 BE 的中点，PHAB. 又 ABCD，PHCD， P，H，C，D 四点共面 面 ABCD面 BCE，且面 ABCD面 BCEBC，CDBC，CD面 ABCD，CD面 BCE. 又 BE平面 BCE，CDBE， BCCE，且 H 为 BE 的中点， CHBE. 又 CHCDC，且 CH，CD面 DPHC， BE平面 DPHC. 又 PM平面 DPHC，PMBE. 2 1333 ( )4cossincossin4cossincos6sin cos2 3cos 2222 3sin23(1cos2 )3sin23cos232 3sin 23.4 6 f xxxxxxxxxxx xxxxx p =-+=-=- =-+=-=- 分 2 .2 2 T p p= 分 2, 62 xkkZ pp p-=+ 1 ,.2 32 xkkZ p p=+ 分 , 12 2 x pp - 5 2, 63 6 x pp p - - 3 sin 2,1 .4 62 x p - - 分 ( )f x 33, 3.2- - 分 命题：长兴县华盛高级中学章勤康 审稿：长兴县华盛高级中学王力永 、选择题： 2 20. 解： （1）取中点 M，连 DM， 是的中位线，又， 在中， D， M 分别是 AC，的中点.又， 又，平面平面 （2） , 即求直线.与平所成的正弦值. 连接 DB、，作于 H.连接 AH. 由条件可知，是正三角形， 同理，又. 又.平面 ABC平面. ，且. 即为所求角. 4 分. 由条件知. .又， 所求值为 3 分. 【注：等积法或坐标法等，也酌情给分.】 21. 解： （1）由条件知：，. 5 分 （2）先证：时，成立. 只要证明， 即证：，只要证明， 即证：（*）. 11 AC 1 D M 1 D M 111 ABC 111 D MBC! 111 D MBCC B 平面 111. 2DMBCC B平面 分! 11 AACC! 11 AC 1 DMCC! 111 D MBCC B 平面 11 2DMBCC B平面 分! 1 DMDMM=! 1 DMD! 11 2BCC B 分 11 DDDMD平面 111 2DDBCC B平面 分! 1 DA 1 AHBD 1 AAC 1 ACDA ACDB 1 DBDAD=! 1 ACBDA平面 ACABC 平面 1 BDA 11 AHBDA 平面 1 AHBD 1 AHABC平面 1 A AH 1 3DBDA= 1 1 cos 2 BDA= - 1 120BDA= 1 60ADH= 1 3 2 AH = 1 2AA = sinA 1AH = A 1H AA 1 = 3 4 . 3 4 1 133 3 222 n n n a - += 31 2 n n a - = 2n 1 11 3n n a - 1 31 3 2 n n- - 1 312 3 nn- - 11 32 331.(2) nnn n - - = CC1/ /AA 1 3 当时，显然成立. 命题成立.即：时，成立. 5 分 当时， ； 又当时，成立； 综上，成立. 5 分 【注：数学归纳法证明“时，成立” ，也酌情给分.】 22. 解： （1）由条件知：即对恒成立. 对恒成立. 记. 3 分. 由图象知：在上递增，上递减. ， 4 分. （2）在上有两个零点. 得 4 分 由线性规划，得. 4 分 【注：其它正确解法，也酌情给分.】 2n 1 31 n- 2n 1 11 3n n a - 2n 21 123 1 11 3 1111111313 11 1 333232 1 3 n n n n n S aaaa - - =+ +=- - 1n = 1 3 1 2 n Sa= 2n 1 11 3n n a - 2 3xaxx+ 2 3axxx-+-1,4x 3 1ax x -+ 1,4x 3 ( )11,4g xxx x = -+ ， ( )g x1, 3 3,4 min 1515 ( )min (1), (4)