浙江湖州高一数学第一学期期末考试pdf

高一数学试题参考答案（共六页）第 1 页 湖州市湖州市 2014 学年第一学期期末考试样卷 高一数学卷参考答案及评分标准 学年第一学期期末考试样卷 高一数学卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分） 题号题号12345678 答案CADBBCAB 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，小题，912 每题每题 6 分，分，1315 题每题题每题 4 分，共分，共 36 分）分） 9、,1；,2；1,210、,00,； 1 ,2 2 11、 3 2 ；012、；2 13、 1 3 14、2a 15、 ,01, 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 74 分）分） 16 （本题满分 15 分） 已知 6 sincos 222 （）求sin的值； （）若 3 sin 5 ，, 2 ， 3 , 2 ，求cos的值 解 （）因为 6 sincos 222 ，两边同时平方，得 1 sin 2 ，-4 分 （）因为, 2 ，所以 3 cos 2 -7 分 因为 3 2 ，所以 3 2 ， 因为 2 ，所以 5 6 ，故 2 0 3 ，-9 分 又 3 sin 5 ，得 4 cos 5 ，.-11 分 高一数学试题参考答案（共六页）第 2 页 所以coscos-13 分 coscossinsin 3 4134 33 252510 -15 分 17 （本题满分 15 分） 某市居民阶梯电价标准如下：第一档电量（用电量不超过 180 千瓦时）的电价（简称 为基础电价）为 0.57 元/千瓦时；第二档电量（超过 180 千瓦时，不超过 400 千瓦时） 的电价每千瓦时比基础电价提高 0.05 元；第三档电量（400 千瓦时以上）的电价每千 瓦时比基础电价提高 0.30 元（具体见表格） 若某月某用户用电量为x千瓦时，需交电 费为y元 （）求y关于x的函数关系式； （）若该用户某月交电费为 115 元，求该用户该月的用电量 解： （）由题意得， 当0180 x时，0.57yx，-3 分 当180400 x时，0.570.05(180)0.629yxxx，-6 分 当400 x 时，0.570.05 2200.34000.87109yxxx，-9 分 所以 0.57 (0180) 0.629 (180400) 0.87109 400 xx xxy xx -10 分 （）易知180 0.57102.6， 0.62 4009 239，-12 分 故由0.629115x，解得，200 x ， 故该用户该月用电量是 200 千瓦时-15 分 用电量 （单位：千瓦时） 用电价格 （单位： 元/千瓦时） 第一档180及以下部分0.57 第二档超180至400部分0.62 第三档超400部分0.87 高一数学试题参考答案（共六页）第 3 页 18 （本题满分 15 分分） 已知函数 2cossin+cos 1 0,0 222 xxx f x 是奇函数，且函数 yf x的图象上的两条相邻对称轴的距离是 2 （）求, 的值； （）令 6 g xfx ，求函数 g x在0, 2 上的值域. 解（） 2cossin+2coscos 1 2222 xxxx f x sin+cosxx 2sin 4 x ，-3 分 因为 f x是奇函数，所以, 4 kkZ -5 分 因为0，所以 3 4 ， 又因为 2 2 2 ，所以2，-7 分 （）故 2sin2f xx ， -8 分 6 g xfx 2sin22sin 2 33 xx ，-10 分 因为0, 2 x ，所以 2 2, 333 x ，-12 分 所以 3 sin 2,1 32 x ，-14 分 所以 6 ,2 2 g x .-15 分 高一数学试题参考答案（共六页）第 4 页 19 （本题满分 15 分） 设函数 42 xx f xmmR （）当1m 时，判断函数 f x在区间0,1内的单调性，并用定义加以证明； （）记 lgg xf x，若 g x在区间0,1上有意义，求实数m的取值范围 解： （） f x在区间0,1内为单调递增函数，-2 分 设 12 01xx，则 12 f xf x 1122 4242 xxxx mm-3 分 1212 4422 xxxx m 1212 2222 xxxx m，-5 分 因为 12 01xx，所以 12 1222 xx ，-6 分 又因为1m ，所以 12 220 xx m-7 分 所以 1212 22220 xxxx m-8 分 所以 12 0f xf x即 12 f xf x 所以 f x在区间0,1内为单调递增函数-9 分 （）因为 g x在区间0,1上有意义， 所以42 0 xx m在区间0,1上恒成立，-11 分 所以2xm 在区间0,1上恒成立 ，-12 分 因为21,2 x ，-13 分 所以1m -15 分 高一数学试题参考答案（共六页）第 5 页 20 （本题满分 15 分） 已知函数 1411 a f xa x x . （）当1a 时，求函数 f x的零点； （）记函数 yf x所有零点之和为 g a，当0a 时，求 g a的取值范围 解： （）当1a 时， 1 143f xx x -1 分 11 44, 10 11 42, 10 x xx x xx -2 分 等价于 1 10, 1 440, x x x 或 1 10, 1 420, x x x -4 分 由 1 10, 1 440, x x x 可得 1 10, 1 , 2 x x 显然无解-6 分 由 1 10, 1 420, x x x 可得 2 1 10, 4210, x xx 解得 15 4 x .-8 分 （计算得 15 4 x 不扣分） 高一数学试题参考答案（共六页）第 6 页 （）当0a 时， 1 441,10 1441 1441,10 aa axa a xx f xaxa aax axa xx 442, 0 44 ,0 a axaxa x f x a axaxxa x 或 -9 分 故方程( )0f x 等价于 0, 4240, xa a axa x 或 0, 440. xxa a axa x 或 -10 分 化简得： 2 0, 4420, xa axaxa 或 2 0, 4410. xxa xx 或 故 2 2 1 1 2124 4 aaa x a ， 2 1 2 x ，-12 分 所以 22 22 12 1 41241124 1 44 aaaaa xx aa 所以 12 xx 2 111 241 4