山东桓台一中高三第二次摸底考试预测题理科

高三第二次摸底考试预测题（2009.1.8.理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1与命题“”等价的命题是（ ）A B C D 2.已知命题：命题则下列判断正确的是（ ）A 是真命题B 是假命题 C 是假命题 D 是假命题3.已知则的值是（ ）A B C 7 D4函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）5不等式的解集是（ ）A B C D 6.已知等差数列的前n项和为，且则（ ）A B C D 7.已知 且，则（ ）A B C D8一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60方向上，另一灯塔在南偏西75方向上，则该船的速度应该是（ ）A 10海里/小时B 10海里/小时C 5海里/小时D 5海里/小时9.一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,3,则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D 10.如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，若则（ ）A1 B 3 C5 D 611设是和的等比中项,则的最大值为（ ）A 1B 2 C 3 D 412.若方程有两个实数根，其中一个根在区间，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.曲线与直线所围成的面积是 .14.在各项都是正数的等比数列中,首项,前3项和为14,则的值为 . 15.若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数的取值范围是 . 16.已知函数,则满足的取值范围是 . 一、选择题题号123456789101112答案DABABDCADBCD二、填空题13、 14、 15、 16 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知向量,(为常数),若向量、 的夹角,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）如图1-18,在三棱锥中,底面ABC ,为正三角形,D、E 分别是BC、CA的中点.(1)证明：平面平面PAC ；(2)如何在BC找一点F,使AD/平面PEF？并说明理由；(3)若,对于(2)中的点F,求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时，函数的最小值为0.（1）求函数的表达式；（2）在ABC中，若的值.20. （本小题满分12分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前（1）求数列的通项公式；（2）若数列21. （本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为； （1）求椭圆的离心率； （2）若左焦点F1（1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围.22（本小题满分14分)已知函数（1）若时，函数在其定义域是增函数，求的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；（3）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。高三第二次摸底考试预测题（2009.1.8.理科）参考答案（理）一、选择题二、填空题13.; 14.112; 15.; 16.三、解答题17.解：向量 的夹角,当时,；当时,；当时,综上所述：当时, 的范围是当时,的范围是；当时, 的范围是18.解：(1) 底面ABC,.又是正三角形,且E为AC的中点,.又,平面PAC.平面PEF,平面 平面PAC.(2)取CD的中点F,则点F即为所求.E、F分别为CA、CD的中点,.又平面PEF,平面PEF,平面PEF.(3).19.解：（1）依题意，（2）又在RtABC中，又20.解：（I）， 由， ， ，。（II）由得：， ， ，由得：。21解：（1）解法1：由题设AF2F1F2，及F1（c,0），F2（c,0），不妨设点A（c,y），其中y0.由于点A在椭圆上，有即.2分直线AF1的方程为由题设，原点O到直线AF1的距离为4分将，进而求得6分解法2：设O到直线AF1的垂足为E，则RtOEF1RtAF2F1， （*）2分由已知条件可求得3分又4分代入（*）式得将代入并化简，得进而求得6分（2）左焦点F1（1，0）椭圆的方程为7分设直线BC的方程为代入椭圆方程并整理得记B则8分BC的垂直平分线NG的方程为9分令y=0得10分11分即点G横坐标的取值范围为12分22解：（1）依题意：上是增函数，恒成立，b的取值范围为（2）设则函数化为，当上为增函数，当时，当当上为减函数，当时，综上所述，当当时，；（3）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1