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高二期末联考数学试题 2016 学年第二学期温州新力量联盟期末联考 高二年级数学学科 命题：瓯海二高 邓宪 考生须知考生须知考生须知考生须知： 1本卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并 填涂相应数字； 3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分选择题部分选择题部分选择题部分 一、 选择题：一、 选择题：一、 选择题：一、 选择题： 本大题共 10 小题， 每小题 只有一项是符合题目要求的. 1设, |0, |1UR Ax xBx x= A |01xx，则=BCA U |01xx 若关于 x的方程 ( )( ) 2 0 ( ,)f xaf xba b+= R，有且仅有 6 个不同实数根，则实数a的取 值范围是 三、解答题：三、解答题：三、解答题：三、解答题：本大题共 5 题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分 14 分)已知函数 2 ( )2cos3sin2 .f xxx=+ （）求() 4 f 的值； （）求 )(xf的最小正周期及单调递减区间 19(本题满分 15 分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形， 45oADC= ，1ADAC=，OAC为的中点， ,POABCD平面2,POMPD=为的中点 （）求证：/PBACM平面； （）求直线AMABCD与平面所成角的正切值 高二期末联考数学试题 4 / 4 20、(本题满分 15 分)设函数( ) 1, ,2.718 ax fxeaR e =其中 （）讨论( ) f x的单调性； （）当1a =时，求( ) f x在1x = 处的切线方程； （）求证：当1x 时， 1 x e xe . 21 (本题满分 15 分) 如图，椭圆C:)0(33 222 =+bbyx. （） 若长轴长与短轴长的差为434，求椭圆方程； （） 若1=b， BA,是椭圆C上两点，且 3=AB， 求AOB面积的最大值. 22.(本题满分 15 分)正项数列满足， 1 1a = （）求的值； （）证明：对任意的，； （ ） 记 数 列的 前项 和 为， 证 明 ： 对 任 意 的， . n a 22 11 32 nnnn aaaa + +=+ 2 a nN 1 2 n
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