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文档简介
江苏省东台中学高一年级暑假作业三一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于_2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距_3、等差数列an中,已知a1,a2+a54,an33,则n为_4、已知等比数列an 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为_5、等差数列an中,a1+a2+a50200,a51+a52+a1002700,则a1=_6、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=_ 7、已知数列的前n项和则的值为_8、在上满足,则的取值范围是_9、在ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为 三角形10、不等式的解集是 11、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 12、已知函数,则满足不等式的x的范围是_13、若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是14、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c, 则_二、解答题:本大题共6小题;共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数16、解关于x的不等式ax2(a1)x10 17、如图,在四边形ABCD中,已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 18、 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角ABE=,ADE=(1) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值(2) 该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使与之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,-最大19、在某海滨城市附近海面有一台风,据测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时? 20、设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.求数列的通项公式(用表示)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为江苏省东台中学高一年级暑假作业三(必修5)参考答案1. 60或120 2. a(km) 3.50 4.17 5. 205 6.-87.20 8. 9. 等腰 10. 11. 12. 13. 14. 415、解:设三数为或 则三数为或,16解:当a0时,不等式的解为x1;当a0时,分解因式a(x)(x1)0当a0时,原不等式等价于(x)(x1)0,不等式的解为x1或x;当0a1时,1,不等式的解为1x;当a1时,1,不等式的解为x1;当a1时,不等式的解为 。 17、解:在ABD中,设BD=x则即 整理得:解之: (舍去)由余弦定理: 18.(1),同理:,。 ADAB=DB,故得,解得:。因此,算出的电视塔的高度H是124m。(2)由题设知,得,(当且仅当时,取等号)故当时,最大。因为,则,所以当时,-最大。故所求的是m。19、解:设经过t小时台风中心移动到Q点时,台风边沿恰经过O城, 由题意可得:OP=300,PQ=20t,OQ=r(t)=60+10t 因为,=-45,所以, 由余弦定理可得:OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即, 解得,答:12小时后该城市开始受到台风气侵
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