江苏东台高中数学第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面区域导学案无答案苏教必修5

3.3.1二元一次不等式表示的平面区域主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 从实际情境中抽象出二元一次不等式组2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组学习难点：1. 从实际情境中抽象出二元一次不等式组2. 用平面区域表示二元一次不等式组学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、 导入亮标1、探究点一二元一次不等式(组)的有关概念问题某工厂生产甲、乙两种产品，生产1 t甲种产品需要A种原料4 t、B种原料12 t，产生的利润为2万元；生产1 t乙种产品需要A种原料1 t、B种原料9 t，产生的利润为1万元现有库存A种原料10 t、B种原料60 t，如何安排生产才能使利润最大？小结(1)把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组(2)上述得到的二元一次不等式组称作对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条件(3)上述问题中得到的函数P2xy是一个含有两个变量x、y的函数，叫做目标函数由于P2xy又是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数2、探究点二二元一次不等式表示的平面区域思考1坐标满足二元一次方程4xy10的点组成的图形是一条直线l，怎样判断点(x1，y1)在不在直线l上呢？思考2直线l：y104x将平面分成上、下两个半平面，坐标满足不等式y104x的点和坐标满足不等式ykxb表示直线上方的平面区域；(2)y0(A2B20)，如何确定它所表示的平面区域？二、自学检测1二元一次不等式(组)的概念(1)把含有 未知数，并且未知数的次数是 的不等式称为二元一次不等式(2)把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为 2. 画出下列二元一次不等式表示的平面区域（1）y-x-1; (2) 3二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，直线ykxb把平面分成两个区域：ykxb表示直线 平面区域；y0表示AxByC0某侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线，表示区域不包括边界而不等式AxByC0表示区域时则包括边界，把边界画成实线在直线AxByC0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由Ax0By0C的符号可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域三、合作探究例1画出下列不等式所表示的平面区域：(1)y2x1； (2)xy20.跟踪训练1画出不等式x2y60表示的平面区域例2将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图(1)中的区域不包括y轴)：跟踪训练2将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：(1)可以用_表示；(2)可以用_表示四、展示点评1对于任意的二元一次不等式AxByC0(或0时，(1)AxByC0表示直线AxByC0上方的区域；(2)AxByC0表示直线AxByC0下方的区域2画平面区域时，注意边界线的虚实问题五、检测清盘1不在不等式3x2y0表示的平面区域在直线x2y60的_方3已知点(1,2)和点(3，3)在直线3xya0的两侧，则a的取值范围是_4画出下面二元一次不等式表示的平面区域(1)x2y40；(2)y2x.5点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_6原点与点(1,1)有且仅有一个点在不等式2xya0表示的平面区域内，则a的取值范围为_7若点(0,0)在直线3x2ya0的上方区域，则点(1,3)在此直线的_(填“下方”还是“上方”)8完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，满足工人工资预算条件的数学关系式为_9. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，那么该企业生产甲、乙两种产品的数量满足的关系式为_10已知点P(1，2)及其关于原点的对称点均在不等式2xby10表示的平面区域内，则b的取值范围是_11若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy30表示的平面区域内，则实数m的值为_12要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截