浙江杭州高二数学期末教学质量检测无pdf文新人教A

!# 年杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 （文科） 考生须知： #$本卷满分 # 分， 考试时间 % 分钟$ !$答题前， 在答题卷密封区内填写学校、 班级和姓名$ &$所有答案必须写在答题卷上， 写在试题卷上无效$ $考试结束， 只需上交答题卷$ 一、 选择题： 本大题共 # 小题， 每小题 & 分， 共 & 分， 在每个小题给出的四个选项中， 有且只有 一项是符合题目要求的! #!在复平面内， 复数 ( ! # ) #对应的点位于 （ ） *$第一象限 +$第二象限 ,$第三象限 -$第四象限 $ ( . % ( # $ ( $ ) # % ( !% ) # 开始 是 结束 输出 % （第 / 题） 否 $ 0 1 （第 题） !抛物线 %!( #$ 的焦点到准线的距离是 （） *$ / ! +$/ ,$#-$! &!某班有学生 /! 人， 现用系统抽样的方法， 抽取 一个容量为 的样本， 已知座位号分别为 2， &!， / 的同学都在样本中， 那么样本中另一位同学的座位号应该是 （） *$#!+$#% ,$!3-$/# !如图是人教 & 版教材选修 # 4 ! 第二章 “推理与证明” 的知识结构图 （部 分） ， 如果要加入知识点 “三段论” ， 则应该放在图中 （ ） ! *$ “ !” 处 +$ “ ” 处 ,$ “ #” 处 -$ “ $” 处 /!执行如图的程序框图， 输出的 % 值是 （） *$#/+$&#,$2&-$#!3 ）页共（页#第试数文二高 高考资源网 !已知 ：（# #）（# $ %） & 和 $： % （# #）（# $ (） & ， 则 $ 是 的 （） )*充分而不必要条件 +*必要而不充分条件 ,*充要条件 -*既不充分又不必要条件 .!直线 % / # $ % 截抛物线 %(/ (# （ & ） 所得弦长为 ! ( !， 则此抛物线的方程为 （） )* %(/ (#+* %(/ #,* %(/ 0#-* %(/ !# （第 1 题） 1!如图是函数 & （#） 的导函数 % / & （#） 的图象， 则下列结论正确 的是 （） )* & （%） & & （ %） +* & （(） & & （%） ,* & （(） & & （#） -* & （） / 2!已知双曲线 (： #( )( %( *( / % 满足条件：（%） 焦点为 +%（ 3， ） ， +( （3， ） ；（(） 离心率为 3 # ， 求得双曲线 ( 的方程为 & （#， %） / !若去掉条件 （(） ， 另加一个条件 求得双曲线 ( 的方程仍为 & （#， %） / ， 则下列四个条件中， 符合添加要求的可以是 （） !双曲线 (： #( )( %( *( / % 上的任意点 , 都满足,+%4 4 ,+(/ !； 双曲线 (： #( )( %( *( / % 的渐近线方程为 0# 5 #% / ； #双曲线 (： #( )( %( *( / % 焦距为 %； $双曲线 (： #( )( %( *( / % 的焦点到渐近线的距离为 0! )*!#+*#,*!$-*!$ %!若函数 & （#） / #($ -，（- / (!.%1） ， 则下列命题正确的是 （） )*#)$（ 6， -） ，%#$（， $ 6） ， & （#） 7 ) +*#)$（-， $ 6） ，%#$（， $ 6） ， & （#） 7 ) ,*#$（， $ 6） ，#)$（-， $ 6） ， & （#） 7 ) -*#$（ 6， ） ，#)$（-， $ 6） ， & （#） & ) ）页0共（页(第试数文二高 高考资源网 二、 填空题： 本大题有 ! 小题， 每题 分， 共 #$ 分!请将答案填写在答题卷中的横线上! %!函数 & # (#， 则函数的导函数是 $ &! %#!已知双曲线的方程： #) #& % # ， 则它的离心率为! %*!命题 “若 #+ #& ,， 则实数 #， 全为零” ， 写出它的逆命题! （第 % 题） %!已知函数 % （#） 及其导数 % $ （#） 的图象如图所示， 则 % （#） 的图象 在点 & （#， ,） 处的切线方程为! %-!已知点 & 在椭圆# # %. + # / & % 上， % 、 #分别是椭圆的左、 右焦点， 若!%&#& .,(， 则%&#的面积为! %.!对于非零实数 )， *， 以下四个命题都成立： !) + % ) # ,； ) （*)） & （)*） ) #若 )#& *#， 则0 ) 0 & 0 * 0；$若 )#& )*， 则 ) & *! 那么， 对于非零复数 )， *， 仍然成立的命题的序号是! （填上所有成立命题的序号） %!已知 % （#） 与 + （#） 都是定义在 , 上的函数， + （#） 1 ,， % （%） + （#） 1 + （%） % （#） ， % （#） & )#+ （#）（) 1 , 且 )#%） ， % （%） + （%） + % （ ) %） + （ ) %） & - # ， 则在数列 % （-） + （- ） （- & %， #， ， %,） 中， 前 . 项和大于%- %.的概率是 ! 三、 解答题： 本大题有 小题， 共 # 分!解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤! （第 %$ 题） %$! （本小题满分 %, 分） 如图， /01 是!/ 为直角的三角形，021 是 !0 为直角的三角形， 已知面 /01$面 201， 3， 分别是 02， /0 的中点! （%） 证明： 02$ /1； （#） 设 4 是棱/2 上不重合于顶点的任意一点， 记四面体 413， /13 的体积分别为5413， 5/13!求证： 5413& 5/13! ）页共（页*第试数文二高 高考资源网 ! （本小题满分 !# 分） 已知抛物线 $% & # 与直线 $： % % （# !） ， （!） 若抛物线与直线 $ 相交于 &、 两点， 求 % 的取值范围； （$） 若 ( 为抛物线顶点， 求证： (&!(! （第 $# 题图 )） $#! （本小题满分 !# 分） 某校参加高二期末考试的学生有 () 人， 现抽 出 *# 名学生， 并统计了他们的数学成绩 （成绩 均为整数且满分为 !# 分） ， 画出部分频率分 布直方图 （如图 )） !观察图形的信息， 回答下 列问题： （!） 估计这次考试数学成绩低于 +# 分的学生 （第 $# 题图 *） 人数； （$） 估计这次考试数学学科及格率 （*# 分及以上为及格） ； （,） 如图 * 所示茎叶图是某班男女各 ( 名学生的得分情况， 现用 简单随机抽样的方法， 在这 ) 名学生中， 抽取男女生各一人， 求女生得分不低于男生得分的概率! $! （本小题满分 !$ 分） 已知定义在 + 上的函数 , （#） % )#, , （) & !） #$& *#， 其中 ) - #! （!） 当 ) % ! 时， 求函数 , （#） 的极小值； （$） 当 #， $ 时， 若函数 , （#） 在 # % # 处取得最大值， 求 ) 的取值范围! ）页(共（页(第试数文二高 高考资源网 !# 年杭州市高二年级教学质量检测 数学答题卷 （文科） 题号选择题填空题#$ 题#% 题! 题!# 题总分 得分 签名 一、 选择题 （本大题共 # 小题， 每小题 & 分， 共 & 分） 得分评卷人 题号#!&()*$%# 答案 二、 填空题 （本大题有 * 小题， 每小题 分， 共 !$ 分） 得分评卷人 #+ #!+ #&+ #+ #(+ #)+ #*+ ）页共（页#第答数文二高 高考资源网 三、 解答题 （本大题有 ! 小题， 共 ! 分#解答应写出文