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正方形,1正方形的定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,有一组邻边相等,有一个角是直角,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,大家谈,平行四边形,矩形,菱形,正方形,四边形,正方形性质:边:对边平行；四边相等；角：四个角都是直角；,对角线：,对角线相等；,对角线互相垂直；,每条对角线平分一组对角；,对角线互相平分；,对边平行且相等,每条对角线平分一组对角,对角线相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,四个角都是直角,对角相等,四条边都相等,性质,正方形,菱形,矩形,平行四边形,图形,小结,3如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD，延长BD交AF于H.求证：(1)ACFDCB(2)BHAF,证明：,例题赏析,试一试，相信你很棒！,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角,C,2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是（）A.平行四边形、矩形、菱形B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形,D,4.正方形的对角线和它的边所成的角是度.,5.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长为，面积为。,6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PEAC,PFBD,E、F为垂足,则PE+PF=。,3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.,8cm,45,5cm,例1如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,AB=BC，1=2=45,AM=BN,ABMBCN,正方形ABCD,OM=ON,OMNONM45,例题赏析,例2已知：如图在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45,分析：欲证MFD45，由于MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证_=_,要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等?,CMDADF,例题赏析,正方形ABCD中DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求BEC的度数.,A,B,C,D,E,F,【跟踪练习】,教学反思,正方形有哪些性质？,从角上来谈；,从边上来谈；,从对角线
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