江苏东海第二中学高三数学入学考试理无

江苏省东海县第二中学2020届高三数学上学期入学考试试题 理（无答案）考试时间：120分钟，满分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1.若集合 A=-l,0,1,B=，则 AB= .2命题“存在实数x，使x1”的否定是_3.或是的 条件4.函数的定义域为 5给出下列说法：“若xy，则sin xcos y”的逆命题是假命题；“在ABC中，sin Bsin C是BC的充要条件”是真命题；x3是|x|3的充分不必要条件；命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”以上说法正确的是_ _ _(填序号)6若函数y的定义域为R，则实数m的取值范围是_ _ _7已知fx2x2，则f(x)_ _ _.8已知函数是定义在R上的奇函数，且当0时，则不等式的解集是 9某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤 次才能达到市场要求(已知lg 20.301 0，lg 30.477 1)10已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)xsinx.若不等式f(4t)f(2mt2m)对任意的实数t恒成立，则实数m的取值范围是_ _ 11已知点在曲线y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 12已知f(x)是(，)上的减函数，则a的取值范围是_ _ _13.已知函数f(x)|ln x|，g(x)则方程|f(x)g(x)|实根的个数为_ _14.已知函数f(x)若不等式f(x)kx对xR恒成立，则实数k的取值范围是 _ 二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知p：x(0，)，x22eln xm；q：函数yx22mx1有两个零点(1)若pq为假命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围16（本小题满分14分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值17已知向量，函数，且 的图像过点和点（）求的值；（）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间18(本小题满分16分)某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义19(本小题满分16分)已知椭圆的两个焦点分别为，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线， 的斜率分别为，求证：为定值.