湖北天门渔薪高级中学、岳口高级中学、皂高级中学高一数学上学期期中联考文PDF

高一数学（文科）试卷 第 1页 共 4 页 20172018 学年高一上学期三校期中联考 数学（文科）试卷 考试范围：必修一；考试时间：120 分钟；命题人：刘旭辉 一、单项选择（每小题 5 分）一、单项选择（每小题 5 分） 1、设集合 3 , 1A，集合5 , 4 , 2 , 1B，则集合BA（） A1,3,1,2,4,5B1 C1,2,3,4,5D2,3,4,5 2、若全集2 , 1 , 0 , 1U，2 2 xZxA，则ACU（） A 2B2 , 0C2 , 1D 2 , 0 , 1 3、 已知函数yax 2bxc， 如果abc且abc0， 则它的图象可能是 （ ） 4、下列各组函数中表示同一函数的是（） Af(x)x与g(x)(x) 2 Bf(x)|x|与g(x) 3 x 3 Cf(x)x|x|与g(x) x 2 ？x0？ x 2 ？x0 且a1，函数 ya2x2ax1 在1,1上的最大值是 14，求a的 值 21、设函数 f(x)的定义域为(3,3)， 满足 f(x)f(x)，且对任意 x，y，都有 f(x)f(y)f(xy)，当 x0，f(1)2. (1)求 f(2)的值； (2)判断 f(x)的单调性，并证明； (3)若函数 g(x)f(x1)f(32x)，求不等式 g(x)0 的解集 天门市三校其中联考高一数学（文科）试卷 参考答案 一、单项选择一、单项选择 CADDDCDABCBB 二、填空题二、填空题 12、113、14、1,315、 (1)(4) 三、解答题三、解答题 16、 【答案】 解析： （1）31-aa或.（2） / 12Cxx , 当C 时，满足要求， 此时1 mm， 得 1 2 m ; 当C 时， 要 / 12Cxx ， 则 1 11 m2 mm m ， 解得 1 2 2 m， 由 得，2m ， 实数m的取值范围,2. 17、 （1） 2 2 4232234 ,0fxaxaxba xba a， f x在区间3,4上是增函数， 即 3912234 41616235 faab faab ， 3,1ab. （2）3,1ab， 2 3125f xxx， 2 13115g xf xmxxmx， 11 3 6 m 或 11 5 6 m ，即19m 或7m ， 故m的取值范围是, 197, . 18、 ()由题知, f x是1,1上的奇函数,所以 00f,即0b 所以 2 ( )=,(-1,1). 1+ ax f xx x 又因为 12 ()= 25 f,所以1a 所以 2 ( )=,(-1,1) 1+ x f xx x 则有 22 1212211212 12 22222 12112 (1+)-(1+)( -)(1-) ( )- ()=-= 1+1+(1+)(1+)(1+) xxxxxxx xx x f xf x xxxxx 由 12 xx,所以 120 x x, 又因 22 12 1+1 1+1xx，,所以 12 ( )()0f xf x,即 12 ( ) ()f xf x 所以函数( )f x在区间( 1,1)上为增函数 （）由（）知 f x在区间1,1上为奇函数且为增函数, 所以( -1)+ ( )0f tf t,即( ) (1- )f tft 所以有 1- -1 1 -10 且 a1)， 则原函数化为 y(t1) 22(t0)， 在 t1-，上是增函数，在, 1t上是减函数 当 0a1 时，x1,1，ta x 1 , a a ， 此时 f(t)在 1 , a a 上为增函数 所以 f(t)maxf 1 a 1 1 a 2214. 所以 1 1 a 216， 所以a 1 5 或a 1 3 . 又因为 0a1 时，x1,1，ta x1 ,a a ， 此时 f(t)在 1 ,a a 上是增函数 所以 f(t)maxf(a)(a1) 2214， 解得a3(a5 舍去) 综上得a 1 3 或 3. 21、 (1)在 f(x)f(y)f(xy)中， 令 x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以 f(2)2f(1)4. (2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下： 设3x1x2f(x2)， 所以 f(x)在(3,3)上单调递减 (3)由 g(x)0 得 f(x1)f(32x)0， 所以 f(x1)f(32x) 又 f(x)满足