湖北天门、仙桃、潜江高一下学期期末联考数学

学年度第二学期期末联考试题 高一数学试题 参考答案 第 页 共页 天门 仙桃 潜江 学年度第二学期期末联考试题 高一数学试题 参考答案及双向细目表 题号 答案 CDDCBDDACABC 【 答案】C 【 解析】A x| x ,BNAB,故 选C 【 答案】D 【 解析】 用除取余法得 ()故选D 【 答案】D 【 解析】f( )f( )f()f()故选D 【 答案】C 【 解析】 对于定义域内的任意x满足f(x)f(x)的 函数是奇函数,A、B是非奇非偶函数, C是奇函数,D是偶 函数故选C 【 答案】B 【 解析】 ab(,) , 由ab与b垂直得,( ) , 得 故选B 【 答案】D 【 解析】 如图的程序框图是用辗转相除法求两个数的最大 公约数, 与 的最大公约数是故选D 【 答案】D 【 解析】 振兴可以在,位置上选一个站着, 边上只有 或, 故其概率为p 故选D 【 答案】A 【 解析】 在 组随机数中, 用 表示下雨, 表示 不下雨, 那么今后的三天中都下雨的只有一个数 今 后的三天中都下雨的概率近似为 故选A 【 答案】C 【 解析】 由直角三角形的较小锐角的正切值为 , 可设 直角三角形的两直角边分别为, 则斜边为 小正 方形的边长为,面积为, 大正方形的面积为 () 飞镖落在小正方形内( 阴影部分) 的概率是 故选C 【 答案】A 【 解析】g( x)f(x)m, 即f(x)m, 在同一坐 标系中画出函数yf(x) 与ym的图象, 易知当且仅 当m时, 两图象有两个交点即函数g(x) f(x)m有两个零点, 实数m的取值范围为m 故选A 【 答案】B 【 解析】 函数f(x) s i n( x ) ( ) 的最小正周期是 , 则函数f(x) s i n(x ) 经过平移后得到函数的解 析式为y s i n x () s i n x () , 由 k x k ( kZ) , 得k x k ( k Z) ,所 以, 函 数 的 单 调 递 减 区 间 为 k , k kZ ()故选B 【 答案】C 【 解析】 a b k ( a ) (b ) ( a b ) k b a (a ) b k b a (a ) b k 由 k得k 当且仅当b a (a ) b , b ( a ) , 即a ,b 时取等号故选C 【 答案】x| x 或 ( ,) 【 解析】 由x , 得 x 【 答案】 【 解析】 这九位代表的平均年龄为 ( ) 【 答案】 【 解析】 此程序是求一个实数的绝对值, 的绝对值 为 【 答案】 【 解析】 在菱形A B C D中,A B,B AD , 则A C ,B A C , 由平面向量数量积的几何意义知, 当点P在C点的位置时,A P A B最大, 其最大值为 c o s 【 解析】 () 由bc o sAac o sB, 得b c ba c b aa cb a c , 化简, 得c 分 学年度第二学期期末联考试题 高一数学试题 参考答案 第 页 共页 () 由()c,又s i nBs i nC,bc, 所以,A B C面积S bcs i nA s i nA s i nA,s i nA,所以, 三角形面积取最大值为, 此 时三角形为等腰直角三角形 分 【 解析】 () 由题意, x, y 分 b i xiyin x y i xi n x ,分 ayb x y关于x的回归方程y x;分 () 当y , 即 x ,x则该店铺至 少准备投入万元的促销费 分 【 解析】 () 根据频率直方图中结论: 所有频率之和为, 则有: ( ab ) , 即有: ab , 由 , ) 年龄段的骑行人数是 , ) , , 两 个年龄段的人数之和, 有:b , 所以a , b ,分 , 估计骑过共享单车的人群的年龄的中位数是 分 () , ) , , 两个年龄段骑过共享单车的人数 分别为 人, 人, 按 的比例用分层抽样的方法共 抽取人, 其中在 , ) 内有人, , 内有人 记 , ) 内的人分别为A、B、C, , 内人为, 则任选人共有: (A B) , (A C) ,(A ) , (A ) , (B C) , (B ) , (B ) , (C ) , (C ) ,( ) , 共 种情况 而两人都在 , ) 内有种情况, 分 所以所求概率为p 分 【 解析】 () 当n时,anSnSn nn n , 当n时,aS, 也适合 an n 分 () 由( ) 知bnl o ganl o g n n, bn bn ( n) (n) n n, 所以Tn n n n n n 分 【 解析】 () 设从 年开始, 各年绿化造林的万亩数依 次构成数列 an , 由题意数列an为等差数列, 其中 a ,d 设第n年可以使所有荒坡全部绿化成 功, 由 Sn nn ( n) , 可解得n 所以到 年年底可以使所有荒坡全部绿化成功 分 () 由( )an (n) (n), 到 年底共年, 设 到 年年 底 木 材 总 量 为S万 立 方 米, 则 S( ) ( ) 分 记T T , 得 T ( ) ( ) T( ), S( ) 故到 年底, 共有木材 万立方米 分 【 解析】 () 由f(), 得 s i nc o s, t a n 分 s i n s i nc o s s i n c o s t a n t a n () 分 () a f ( )s i n a(s i nc o s) s i nc o s 设ts i nc o s s i n( ) , , 则 s i nc o st a f ( )s i n a(s i nc o s) s i nc o s t a t 分 记g( t)t a t( t a ) a ( ) 当 a ,即a时, g(t)m a xg( ) a; ( ) 当 a ,即 a时, g(t)m a xg( a )a ; ( ) 当 a ,即a时, g(t)m a xg() a 综上,h( a) a,a, a , a, a,a 分 学年度第二学期期末联考试题 高一数学试题 参考答案 第 页 共页 双向细目表 题号题型考查点命题意图分值预计难度预计得分 选择题集合、 解不等式会求集合的运算、 会解一元二次不等式 选择题进位制会进行二进制与十进制的转化 选择题分段函数会求分段函数的值 选择题函数的性质函数奇偶性的判断 选择题平面向量 会进行 平 面 向 量 的 坐 标 运 算, 判 断 两 向 量 垂直 选择题程序框图 利用程序框图用辗转相除法求两个数的最大 公约数 选择题古典概型利用古典概型求概率 选择题随机数会利用随机模拟的方法估计概率 选择题几何概型、 数学文化了解“ 勾股方圆图” , 能用几何概型求概率 选择题函数的零点函数零点的判断与含参数的讨论 选择题三角函数的图象与性质 会进行三角函数的图象变换, 会求三角函数 的单调区间 选择题基本不等式会利用基本不等式解最值 填空题函数的定义域会求简单函数的定义域 填空题茎叶图能利用茎叶图求几个数的平均数 填空题程序运算根据程序进行绝对值运算 填空题平面向量利用平面向量的定义( 或几何意义) 进行计算 解答题解三角形 会利用正弦定理、 余弦定理求解三角形的边 长与面积 解答题线性回归 会求线 性 回 归 方 程, 会 根 据 回 归 方 程 进 行 估计 解答题 用样本估计整体, 随机 事