山东泰安四中高一数学月考

泰安四中2018级高一12月月考数学试题2018.12一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列说法中正确的是A经过三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定4个平面2若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为A1：2, B1：4, C1：8, D1：163在正方体中，异面直线与所成的角为A. B. C. D4如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是A. B1 C D5若圆锥的底面直径和母线都等于，则该圆锥的表面积为AR 2 B2R 2 C3R 2 D4R 26.下列函数与有相同图象的一个函数是A B C D（）7表面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A. B. C. D.8.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A B. C. D.9.下列命题中，正确命题的个数是若两个平面，a，b，则ab若两个平面，a，b，则a与b异面若两个平面，a，b，则a与b一定不相交若两个平面，a，b，则a与b平行或异面A.1个 B2个 C3个 D4个10.已知函数，在下列区间中，函数不存在零点的是A B C D11函数的图象的大致形状是12.如图所示，已知正四棱锥SABCD侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为A.90 B.60 C.45 D.302、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 14计算: 15函数的定义域是 16幂函数在上为减函数，则实数的值是 三、解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D18如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面.19.（本小题满分12分）设函数,（1）若,求取值范围; （2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。20.（本小题满分12分）计算：（1）0.25-4；（2）.21.如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.(1)证明PA平面EDB; (2)证明PB平面DEF.22.已知函数（I）判断的奇偶性；（）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.（）若对任意都有恒成立，求的取值范围。泰安四中2018级高一12月月考数学答案2018.12题号123456789101112答案DCBDCDBCBDDB一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13平行或相交（直线在平面外） 141 15.(2/3,1 16. 317.(10分).证明：如图，取D1B1的中点O，连接OF，OB，因为OF平行且等于于，平行且等于，平行且等于，则为平行四边形，平面，平面，平面18.证明:、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为，又平面，平面平面，平面平面19.解：（1） 即 3分（2） 7分当t=2即x=4时， 11分故当20（本小题满分12分）计算：（1）0.25-4；（2） 6分（2） 8分= 10分=2 12分21证明:(1)连接AC,AC交BD于O,连接EO.底面ABCD是正方形,点O是AC的中点,在PAC中,EO是中位线,PAEO.而EO平面EDB且PA平面EDB,PA平面EDB.(2)PD底面ABCD且DC底面ABCD,PDDC,PD=DC,可知PDC是等腰直角三角形,而DE是斜边PC的中线,DEPC.同理:由PD底面ABCD,得PDBC.底面ABCD是正方形,有DCBC,BC平面PDC.而DE平面PDC,BCDE.由和推得DE平面PBC.而PB平面