山东济南第一中学高二数学检测理无

山东省济南第一中学2015-2016学年高二数学3月检测试题 理（无答案）一 选择题(每小题4分，共80分)1. 函数的导函数为（ ）A. B. C. D. 2. 一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（ ）A从时间到时，物体的平均速度； B在时刻时该物体的瞬时速度； C当时间为时物体的速度； D从时间到时物体的平均速度3. 在空间四边形ABCD中，若，,则等于（ ）A -（-) B -（-) C - D -（-)4. 函数的单调递增区间是（ ）ABCD5. 把3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第六个三角形数是()A27 B28C29 D306. 曲线在点处的切线的斜率为A B C D7. 用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是（ ）A . 假设都是偶数 B . 假设都不是偶数 C . 假设中至多有一个偶数 D . 假设中至多有两个偶数 8. 若，且，则实数的值是（ ）A . -1 B . 0 C . 1 D . -29. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则的图象可能为10. 用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等式左边的项是()A1 BC. D.11. 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（ ）A30 B 45 C 60 D 9012. 函数的最大值为（ ）A B C D13. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 14. 若，则的值是（ ）A . 6 B . 4 C . 3 D . 215. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB: BB1，则AB1与平面所成角的大小为（ ）A45 B60 C30 D7516. 已知函数，则方程在上的根的个数是（ ）A0B1C2D317. 已知函数，则该函数在其定义域内（ ）A无极值点B极大值点是C既有极大值点又有极小值点D极小值点是18. 函数的图象如图所示，则ABCD 19. 设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足,则是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C 直角三角形 D不确定20. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D二 填空题（每小题5分，共25分）21. 的极小值点为_22. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_23. 观察下列各式：照此规律，第n个不等式为24. 函数的极大值为 25. 用数学归纳法证明：，由“递推到”时左端需增加的代数式是三 解答题（每小题15分，共45分）26. 已知函数在处取得极值为（1）求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值27. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD底面ABCD.(1)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值；(2)求二面角A-PD-B的平面角的余弦值.2