湖北宜昌夷陵中学高一数学上学期期中PDF无

高一数学试卷 第 1 页 共 4 页 宜昌市夷陵中学 2016-2017 学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题教师：曹 轩 审题教师：夏咏芳 一 选择题： （本大题 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合0)2)(1(,2 , 1 , 0 , 1, 2xxxBA，则BA A.0 , 1 B. 1 , 0 C.1 , 0 , 1 D.2 , 1 , 0 2.下列函数中，与函数xy 相等的函数是 A. x x y 2 B. 2 )( xy C. 33 xy D. 2 xy 3下列四个函数中，在), 0( 上为增函数的是 A. xxf3)( B. xxxf3)( 2 C. 1 1 )( x xf D. xxf)( 4.已知函数( )f x为奇函数,且当0 x 时, 2 1 ( )f xx x ,则( 1)f A.-2 B.0 C.1 D.2 5.已知集合 3 |log1Ax yx， |3 ,0 x By yx，则AB A.R B.(0,) C. 1 ( ,) 3 D. 1 ,1) 3 6.已知函数3)( 2 x axf（0a且1a）恒过定点 P，则点 P 的坐标为 A.) 3 , 0( B.)4 , 0( C.)4 , 3( D.)4 , 2( 7.设集合 |02Mxx， |02Nyy，那么下面的 4 个图形中，能表示集 合M到以集合N为值域的函数关系的有 A. B. C. D. 高一数学试卷 第 2 页 共 4 页 8.设 1 3 2 2,2 ( ) 1 log,2 1 x ex f x x x ，则( (2)f f的值为 A 2 2 e B 2 2e C2 D2e 9. 数学老师给出一个函数( )f x，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在(,0上函数单调递减；乙：在0,)上函数单调递增； 丙：在定义域 R R 上函数的图象关于直线x=1 对称；丁：(0)f不是函数的最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.已知函数84)( 2 kxxxf在区间)20, 5(上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值 范围是 A.),160 B.40,( C.),16040,( D.),160()40,( 11已知 ln1f xx，若存在 12 ,x xa b，使得 12 xx，且 12 f xf x，则以下 对实数, a b的描述正确的是 A.2a B.12a C.2b D.2b 12. 已知过原点 O 的直线与函数xy 9 log的图像交于BA,两点，分别过BA,作y轴的平行线 与函数xy 3 log 的图像交于DC,两点，当 xBC/轴时，A 点的横坐标是 A. 2 B. 2 C.3 D.3 二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题5分，共 20 分） 13. 函数 1 ( ) 1 2 f x x 的定义域是_。 （用区间表示） 14. 函数 2 43,1,5yxxx的值域为 15.已知函数( )f x满足：对任意实数 12 xx，有 12 ( )()f xf x，且 ， 写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为( )f x 高一数学试卷 第 3 页 共 4 页 16. 设函数 2,1 ( ) 4()(2 ),1 x a x f x xa xa x . （1）若1a ，则( )f x的最小值为_； （2）若( )f x恰有2个零点，则实数a的取值范围 是 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 17. (本小题满分 10 分）求下列各式的值: （1） 3 3 2 3312 8 （2） 2 lg5lg2 lg5lg 2 18 （本小题满分 12 分）已知集合 2216 x Ax， 3 log1Bxx. （1）分别求ABCBA R )( ,； （2）已知集合1Cxxa，若CA，求实数a的取值范围. 19. （本小题满分 12 分）设函数1 2 2)( x x a xf（a为实数） （1）当0a时，若函数)(xgy 为奇函数。当0x时，)()(xfxg.求)(xgy 的解 析式； （2）当2a 时，求关于x的方程0)(xf的实根. 高一数学试卷 第 4 页 共 4 页 20. （本小题满分 12 分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老 师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间， 学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用 f x表 示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间(单位:分)，可有以下的公式: 2 0.12.643 010 59 1016 3107 1630 xxx f xx xx （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？ （2）开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较，学生的接受能力何时强些？ （3）一道数学难题 ，需要 55 的接受能力以及 13 分钟时间，老师能否及时在学生一直达到 所需接受能力的状态下讲授完这道难题？ 21. （本小题满分 12 分）已知aR，函数 2 1 ( )log ()f xa x . （1）当5a 时，解不等式( )0f x ； （2）设0a ，若对任意 1 ,1 2 t，函数( )f x在区间 ,1t t 上的最大值与最小值的差不 超过 1，求a的取值范围. 22.（本小题满分 12 分）设函数( )(