湖北荆州中学高一数学期末考试

1 荆州中学荆州中学20192019- -20202020学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高一年级数学试题答案高一年级数学试题答案 一、一、 选择题选择题. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A D C A D B B D A B 12.令 得函数对称轴为 ， 的最小正周期为 ，当 时，第一条对称轴为 ，当 时，可得 ， 在 ， 有 11 条 对称轴.函数 ( )与 有 11 个交点， 与 关于 对称， 与 关 于 对称， 与 关于 对称，即 ， ， ， ， ( ) 二、二、 填空题填空题. . 13. 14. 98 15. 16. ， 16.当 时， ， ， ， ， 又 为奇函数，可得 的图象如图所示： ， 三、解答题三、解答题. 17.（1）co 2+ ， ， ，ta （5 分） （2）由co 7， 得 4 7 ，由 得 得 4 ， 所以co co co co ， 又 ， （10 分） 18.（1）由题意可知 得 + 0 ，故 ， 所以 + ； 经检验 符合题意. （3 分） 由 ， ，所以 ， ， + ， ， + ， 2 + ， 即 的值域为( ， ). （6 分） （2）法一： （定义证明）任取 ， R，且 ， + 1 + 2 2 1 + 1 + 2 . 所以函数 在R上是增函数 （12 分） 法二： （函数性质） 因为 为增函数，所以 + 为减函数， + 为增函数. 所以函数 在R上是增函数. （12 分） 19.（1） （4 分） （2） 令 ， 即对称轴为： . （6 分） 令 ， 即对称中心为： ， （8 分） （3）当 ， 时， ， ，由函数图像性质可有， 当 ， 即 时， ( ) . （10 分） 当 ， 即 时， ( ) . （12 分） 20.（1） co co co ( ) （2 分） 求此函数单调增区间： 5 设 ， ， ， ， 则 * ， + 7 ， （5 分） 5 1 3 所以函数 在 ， 上的单调增区间为* ， +， 7 ， （6 分） （2）当 ， 时，若方程 有根， 所以 在 ( ， )上有解， 由 ， ，得 ， 4 ， 所以 ( ) ，则 . 所以 ， . （12 分） 21.（1）依题意知第 10 天的日销售收入为 ( ) 得 （2 分） （2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选 | 5| .从表中任意取两组值代入可求得 5 | 5| ， N （6 分） （3）由（2）知 5， N 5 5 ， N 所以 5， N 9 5 ， N (8 分) 当 5时， 在 ， 上是减函数，在 ， 5 是增函数，所以 . （10 分） 当 5 时， 为减函数，所以 . 综上所述，当 时， 取得最小值， . (12 分) 22.（1）由, 得 .所以函数 定义域为 ， . （2 分） 又 ， ，由 得值域为 ， . （4 分） （2）因为 ，令 ， ， 则 ， ( ) ， ， . （6 分） 当 时， ， 所以 . （7 分） 当 时， 由题意知 记为函数 ， ， 的最大值. 是抛物线 的对称轴. 当 时， 在 ， 单调递增