湖北荆州中学高二上学期第六次双周考数学理PDF

高二第六次双周练数学（理科）试卷第 1页 荆州中学高二上学期第六次双周荆州中学高二上学期第六次双周考考试题试题 数学（理科）数学（理科） 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将你认为正确的选项代号涂填在答题卡相应位置目要求的，请将你认为正确的选项代号涂填在答题卡相应位置 1.方程 22 2 cos1 3 xy 表示的曲线是 A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线 2.右图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为 1，靶中各圆的半径依 次加 1，在靶中随意取一点，则此点取自黑色部分（7 环到 9 环）的概率是 A. 3 20 B. 3 25 C. 3 25 D. 20 3.已知直线 m,n 和平面,则 mn 的一个必要条件是 A.m,nB.m,n C.m,nD.m,n 与平面所成的角相等 4.下列叙述中正确的是 A. “m=2”是“ 1 l：2140 xmy与 2 l：320mxy平行”的充分条件 B. “方程 22 1AxBy表示椭圆”的充要条件是“AB” C. 若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题 D. 命题“a、b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的逆否命题为“a+b 不是偶数，则 a、b 都是奇数” 5.总体由编号为 01，02，03，49，50 的 50 个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的 第 1 行和第 2 行）选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读 取，则选出来的第 4 个个体的编号为 66 67 40 67 1464 05 71 95 8611 05 65 09 6876 83 20 37 90 57 16 00 11 6614 90 84 45 1175 73 88 05 9052 83 20 37 90 A05B09C11D20 6.某单位为了贯彻“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念， 制定节能减排的措施， 预先调查了用电量 y （单 位：千瓦时）与气温 x（单位：）之间的关系，随机选取了 4 天的用电量与当天气温，并制作了以下 对照表： x（单位：）1714101 y（单位：千瓦时）24343864 由表中数据得线性回归方程： 2yxa ，则由此估计：当某天气温为 2时，当天的用电量约为 A.56 千瓦时B. 62 千瓦时C. 64 千瓦时D. 68 千瓦时 第 2 题图 高二第六次双周练数学（理科）试卷第 2页 7 21,F F是椭圆1 79 22 yx 的两个焦点，A为椭圆上一点，且 0 21 45FAF，则 12 AFF的面积为 A7B 4 7 C 2 7 D 2 57 8.过平面区域 20 20 20 xy y xy 内一点P作圆 22 :1O xy的两条切线， 切点分别为,A B，记APB，则当最小时cos的值为 A. 95 10 B. 19 20 C. 9 10 D. 1 2 9.大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要 用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍 生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界 数学史上第一道数列题其规律是：偶数项是序号平方再除以 2，奇数项是序号平方减 1 再除以 2，其前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前 100 项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入 An是偶数，100n B.n是奇数，100n Cn是偶数，100n D.n是奇数，100n 10.如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视 图，则该几何体的表面积为 A.48+8B.96+8C.96+16D.48+16 11.棱长为 2 的正方体 1111 ABCDABC D中，E为棱AD的中点，过点 1 B且与平面 1 ABE平行的正方体的 截面面积为 A.5B.2 5C.2 6D.6 12.点P是以 12 FF，为焦点的椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 上一点，若 12 150 ,FPF 则该椭圆的离心率的 取值范围是 A. 62 ,1) 4, B. 62 ,1) 4, C. 62 (0, 4, D. 62 (0, 4, 第 II 卷(非选择题共 90 分) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在答题卡内相应题号对应的横线上把答案填在答题卡内相应题号对应的横线上. 13已知向量( ,0),( 1,2)atb ，若2a b ，则2ab 第 9 题图 第 10 题图 高二第六次双周练数学（理科）试卷第 3页 14.已知四棱锥-P ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA 平面 ABCD，四棱锥-P ABCD的体积为 16 3 ，则该球的体积为_ 15.已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C 的一条渐近线交于M，N两点.若60MAN ，则双曲线C的离心率为_. 16.等差数列 n a、 n b的前n项和分别为 n S和 n T，若 21 32 n n Sn Tn ，则 31119 715 aaa bb 的值为. 三、解答题：本三、解答题：本 大题共大题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分） 已知a和m都是实数，有两个命题：命题:p 0 0, x， 00 3sincosxxa； 命题:q方程 22 2 1 21 xy amam 表示的曲线是双曲线. ()若p 是假命题，求实数a的取值范围； ()若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 18.（本小题满分 12 分） 如图，ABC是等边三角形，D是BC边上的动点（含端点） ，记ADCBAD,. ()求coscos2的最大值； ()若 7 1 cos, 1BD，求ABD的面积. 19.（本小题满分 12 分） 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统 计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10. ()求出,m n的值； ()求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 2 s甲和 2 s乙，并由此分析两组技工的加工水平； ()质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工 的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车 间“质量合格” ，求该车间“质量合格”的概率. 第 19 题图 第 18 题图 高二第六次双周练数学（理科）试卷第 4页 20 （本小题满分 12 分） 如图所示，四棱锥PABCD中，= 2PADABCDPA PD面面，四边形ABCD为等腰梯形， 1 /,1 2 BCAD BCCDAD,E为PA的中点 ()求证：/EBPCD面平 ()求平面PAD与平面PCD所成的二面角的正弦值 21.（本小题满分 12 分） 已知数列 n a是等差数列， n b是等比数列，且 11 1ab， 234 aba， 347 aba ()求数列 n a与 n b的通项公式； ()记 1212 1 ()() nnn