湖北荆州高三数学上学期质量检测一理PDF

7、若函数f(x):=. (x-a)3-3x+b的极大值为 M，极小值为 N，则M-N A.与有关，且与b有关 、 B.与无关，且与b有关 C.与无关，且与b无关 D.与a有关，且与b无关 8、函数f(x)= x(e 工内的部分图象大致是 4x.i: -1 Jk X X J 二 注意事项2 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 数学（理工农医类） B. 9、己知命题pz函数y x 2 -ax+I的定义域为R，命题q：存在实数x满足x豆 lnx D C A 2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔祀答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号解答非选择题时，用钢笔或圆珠笔在答 题卡上作答，写在试题卷土无效 4.考试结束后，只交答题卡 D.2,+oo) C.（oo,-2 若pAq为真，则实数的取值范围是 A.-2)- . B. .!_,2 e e 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）10、定义在 R 上的函数f(x）满足f(-x)= -f (x），且对任意不相等的实数码，X2O,+oo）有 的 x2)(f(x1)- f(x 2) 0，若关于x的不等式f(asinx)+ f( l) 。在实数R上恒成 1 、己知集合A= X 1-1 X 3, X E N , B = CIC 豆 A，则集合 B 中元素的个数为 立，则实数的取值范围是 A. OaacA.cba B.bct. acb 趴在等差数列an中，若a3+a4 +a5 +a6 +a1 = 750，则鸣句 B.160C.200 D. （一oo,e 2 C.(-oo,2e B.(-oo,e 围是 A.（一oo,1 D.300 5、函数y =sin(mx主）的图象向右平移2个单位后与原图象重合，则 正数不可能是 6 3 A.150 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22-23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的横线上） Ix 豆2, 13、若实数x, y满足iY注2, l x- y+2注O A.2 B.3 C.6 D.9 6、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载埔发明的。明万历十二年公元1584年）， 他写成律学新说，提出了十二平均律的理论，这 一成果被意大利传教士利玛窦通过 丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响。十二平均律的数学意义是z在1和2 之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列。依此规则，插入的 第四个数应为 第2页（共4页） 则2y-x的最大值是 数学（理工农医类 4 D.2 13 C. 2 13 第1页（共4页 B.23 数学理工农医类 A.24 数学（理工农医类）参考答案数学（理工农医类）参考答案 一、选择题 CBBDABCBADCA 二、填空题 13.614. 7 2 26 15.0,116.1,1,0 2 三、解答题 17.解： （1） 2 31 cos2 ( )3sincossinsin2 22 x f xxxxx 1 sin(2) 62 x 2 分 令2 6 xk ，得： 212 k x 3 分 ( )f x的对称中心为 1 (,) 2122 g 4 分 由 3 222 262 kxk 得： 2 63 kxk ( )f x的单调递减区间为 2 ,() 63 kkkZ 6 分 （2）由题意： 1 ( )()sin2() 6662 g xf xx 1 sin(2) 62 x 8 分 5 0 12 x 2 2 663 x 1 sin(2) 1 26 x ( )g x的值域为 1 1, 2 12 分 18.解： （1） 3 sin()2cos()0 2 ABB sin2sinCB 2cb 3 分 而 222 4()accab， 222 1 24 abc ab 由余弦定理知： 1 cos 4 C 6 分 （2）由（1）中2cb和 222 4()accab，得：23ab 又由（1）知： 15 sin 4 C 9 分 127 sin15 216 ABC SabC 6c ，3b ， 9 2 a ，ABC的周长 27 2 L .12 分 19.解:（1）设数列 n a的公差为d，数列 n b的公比为q. 依题意，得：2(1)22dq，dq1 分 由 2 3111 14Sbbqbq，且0q ，得2q ，2d 3 分 1 (1)21 n aandn， 1 1 2 nn n bbq 5 分 （2） 1 2121 n n nbn cab ，2 ( 2)n n dn8 分 23 2 ( 2)4 ( 2)6 ( 2)2( 2)n n Tn 2 n T 231 2 ( 2)4 ( 2)2(1) ( 2)2( 2) nn nn 123 342 ( 2)2 ( 2)( 2)( 2) nn n Tn 1 42 (2)( 2) 33 n n 1 422 ()( 2) 939 n n n T 12 分 20.解： （1）由2)3(, 3)2(, 9)0( 32 aefaefaef bkbkb 得 2)( 3)( 9 3 2 aee aee ae bk bk b ， 1 8 2 1 a e e b k ，故当30 x时，1) 2 1 ()( 3 x xf3 分 当123 x时，由 1 3 BA BA 得2, 1BA， 4 , 2 8)59(2 T 由 , 12)5 4 sin()5(f，得 4 . 综上所述， 3 1 ( )1,(03) 2 ( ) sin()2,(312) 44 x x f x xx 6 分 （2）令5 . 2)(xf.等价于 5 . 21) 2 1 ( 30 3x x 或 312 sin()22.5 44 x x 由得33log4 2 x8 分 令5 . 22) 44 sin( x，得 3 1 8 kx或)( 3 7 8Zkk，又312x， 3 31 , 3 23 x，结合函数图像，的解集为 2331 3,12 33 10 分 故所求的时间长度为：7 2ln 3ln 3 16 )3log4( 3 23 ) 3 31 12( 2 所以，治理开始以来的 12 个月内该地环境良好的时间约为 7 个月。12 分 21.解： （1）当1a 时，( ), ( )ln(1) 1 x f xeg xx，( )(0)1 x fxef 又(0)1f，( )f x在0 x 处的切线为1yx2 分 1 ( )(0)1 1 g xg x ，又(0)1g，( )g x在0 x 处的切线也为1yx， 故( )f x与( )g x在0 x 处有公共的切线1yx 4 分 （2）由题可知：当0 x 时，10ax 恒成立，故0a ；当0 x 时，(0)(0)fg， 1 1101 a eaa 6 分 1x ax ee ，ln(1)1ln(1)1axx 8 分 令( )ln(1) 1(0) x F xexx， 则 1 ( ) 1 x F xe x ， 令 1 ( )(0) 1 x h xex x ， 则 2 1 ( )0 (1) x h xe x ，( )h x在0,上递增，( )0h x，即( )0F x ( )F x在0,上递增，( )(0)0F xF 10 分 1 ln(1) 1ln(1) 1 xx a exeax ，即( )( )f xg x 当01a时，对任意0,x均有( )( )f xg x12 分 22.解： （1） 2 11 2 4 :4 4 xt CCxy yt 2 分 又cos()2 2cossin4 4 ，即4xy 2: 4Cxy 5 分 （2）设 2 (4 ,4 )Ptt，则P到直线 2 C的距离 22 44441 3 2 222 tttt d ， min 3 2 2 PQ10 分 23.解： （1） 3 ,1 ( )2124, 12 3 ,2 x x f xxxxx x x 3 分 min ( )( 1)3f xf5 分