湖北随州第二高级中学、郧阳中学高二上学期月考文科数学B PDF含

随州二中、 郧阳中学 2017 级高二上学期第三次月考 随州二中、 郧阳中学 2017 级高二上学期第三次月考 文科数学（B 卷） 文科数学（B 卷） 命题人：刘峰 满分：150 分 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1、已知1 1 3 :,: + x qkxp，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ） A.), 2 + B.), 2( + C.), 1 + D.) 1,( 2、 已知点)0 , 2(),0 , 2(BA ， 若)0() 3( 222 =+rryx上存在点 P （不同于点BA,） 使得PBPA， 则实数r的取值范围是（ ） A.(1,5) B.1,3 C. 3 , 1 ( D.3,5 3、已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 =+ba b y a x C的左、右焦点为 21,F F，离心率为 3 3 ，过 2 F的直线l交 C 于BA,两点，若BAF1的周长为34，则椭圆 C 的方程为（ ） A.1 23 22 =+ yx B.1 3 2 2 =+ y x C.1 812 22 =+ yx D.1 412 22 =+ yx 4、执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为 0，则开始输入的x的值为（ ） A. 4 3 B. 8 7 C. 16 15 D.4 5、从编号为 001，002，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中编号最小的两个编号分别为 007，032，则样本中最大的编号应该为（ ） A.480 B.481 C.482 D.483 6、已知函数)(xf的导函数为)( xf，且满足xxfxfln) 1 ( 2)(+=，则) 1 ( f=（ ） A.e B.1 C.1 D.e 7、已知l是双曲线1 42 : 22 = yx C的一条渐近线，P是l上的一点， 21,F F是 C 的两个焦点，若 0 21 =PFPF，则 P 到x轴的距离为（ ） 命题人： A. 3 32 B.2 C.2 D. 3 62 8、 设关于yx,的不等式组 + + , 0 , 0 , 012 my mx yx 表示的平面区域内存在点),( 00 yxP， 满足22 00 =yx， 求得m的取值范围是（ ） A.) 3 4 ,( B.) 3 1 ,( C.) 3 2 ,( D.) 3 5 ,( 9、设 21,F F分别是椭圆 C 的左、右焦点，点 P 在椭圆 C 上，若线段 1 PF的中点在y轴上， 30 21 =FPF，则椭圆 C 的离心率为（ ） A. 3 3 B. 6 3 C. 3 1 D. 6 1 10、 广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续 5 个年度的广告费和销售额进行统计， 得到统计数据如下表（单位：万元） ： 广告费x 2 3 4 5 6 销售额y 29 41 50 59 71 由上表可知回归方程为axy2 .10+=，根据模型，预测广告费为 10 万元时的销售额约为（ ） A.101.2 万元 B.108.8 万元 C.111.2 万元 D.118.2 万元 11、在区间1,5和2,4上各取一个数，分别记为ba,，则方程1 2 2 2 2 =+ b y a x 表示焦点在x轴上且 离心率小于 2 3 的椭圆的概率为（ ） A. 2 1 B. 32 15 C. 32 17 D. 32 31 12、设函数)(xf在 R 上可导，其导函数为)( xf，且函数)(xf在2=x处取得极小值，则函 数)( xxfy =的图像可能是（ ） 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13、如图所示，已知菱形 ABCD 的边长为 4， 150=ABC， 若在棱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均 不小于 1 的概率为_. 14、已知直线l与双曲线2: 22 = yxC的两条渐近线分别交于BA,两点，若 AB 的中点在该双 曲线上，O 为坐标原点，则AOB的面积为_. 15、已知实数yx,满足01264 22 =+yxyx，则|22| yx的最小值为_. 16、已知曲线 3 2xxy=，则曲线过点)2, 1(的切线方程为_. 三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、设命题:p实数x满足034 22 +aaxx，其中0a，命题:q实数x满足065 2 + xx. （1）若1=a，且qp为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18、已知直线012: 1 = yxl，直线01: 2 =+byaxl，其中6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, ba. （1）求直线= 21 ll 的概率； （2）求直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限的概率. 19、在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长 为32. （1）求圆心 P 的轨迹方程； （2）若 P 点到直线xy =的距离为 2 2 ，求圆 P 的方程. 20、某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合 格零件的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均 数都为 10. （1）求出nm,的值； （2）求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零 件数的方差 2 甲 s和 2 乙 s，并由此分析两组技工的加工水 平； （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两 人加工的合格零件数之和大于 17，则称该车间“质量合格” ，求该车间“质量合格”的概率. 21、设函数)( 3 )( 2 Ra e axx xf x + =. （1）若)(xf在0=x处取得极值，确定a的值，并求此时曲线)(xfy =在点)1 (, 1 (f处的切线 方程； （2）若)(xf在), 3 +上为减函数，求a的取值范围. 22、已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 =+ba b y a