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画川高级中学20122013学年度高三B部数学试题一、填空题：1.已知集合，若，则实数= .2. 函数的最小正周期为 .3. 写出命题：“”的否定： .4. 幂函数f(x)x(为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是 5. 已知函数的图像过点，则此函数的最小值是 _ 6. 已知点，平分圆周长，则= 7. 已知偶函数f(x)在0，)上是增函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是 8. 过点作圆的切线方程是 9. 若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是 .10. 已知直线经过点，且与直线垂直，则的方程是_ _.11. 给出下列命题：存在实数，使得；函数的图象向右平移个单位，得到的图象；函数是偶函数；DCBOA第12题图已知是锐角三角形ABC的两个内角，则。其中正确的命题的个数为 .12. 如图已知圆内接四边形中，则四边形的面积S= .13. 数列中,，则数列的前项的和 为 .14. 已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为_ .二、解答：15. （本小题满分14分）BCAFE在四面体中，且分别是的中点，求证：（1）直线面（2）面面D16. （本小题满分14分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;17.（满分14分）已知方程，(1)若方程表示圆，求实数的范围；(2)在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点， 求的值；(3)在(2）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围。18. 已知的顶点A为（3，1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程19. （本小题满分16分） 已知函数（1） 求的最大值；（2） 若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围； 20. （本小题满分16分）已知各项均为正数的数列前项的和为，数列的前项的和为，且证明数列是等比数列，并写出通项公式；若对恒成立，求的最小值；数学参考答案与评分标准 1 2. 3. 4. 5. 66. -1=a 7. 8. 9. 10. 11. 3个 12. 13. 14. 15. （I）E，F分别为AB，BD的中点。（II）又，所以16. 由与垂直，即，；，最大值为32，所以的最大值为。 17(1)由，得，所以4分 (2) ， 圆心到直线距离 所以，得 8分(3)联立，解得，12分而点A(1，0)， 14分18. 解：（1）（1） 设所求圆的方程为。令得又时，从而。所以圆的方程为。（3）整理为，过曲线与的交点，即过定点与。19. （1）因为，所以，2分由，且，得，由，且，4分所以函数的单调增区间是，单调减区间是，所以当时，取得最大值；6分（2）因为对一切恒成立，即对一切恒成立，亦即对一切恒成立，8分设，因为，故在上递减，在上递增， ，所以 10分20. 因为，其中是数列的前项和，是数列的前项和，且，当时，由，解得，2分当时，由，解得； 4分由，知，两式相减得，即，5分亦即，从而，再次相减得，又，所以所以数列是首项为1，公比
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