江苏海安高三数学期试文无苏教

20132014学年度第一学期高三年级期中测试数学试题（选修历史）一、填空题1为了了解1504名学生的视力情况，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应从总体中随机剔除的个体的数目为 2命题“xR，x20”的否定是“ ”3设集合A = xx2 - x - 60，B = xx2 - 5x0，则A（CRB）= 4函数的最小正周期是 5在平面直角坐标系xOy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln xRead a，b，cabbcSa+b+cPrint S的一条切线，则实数b的值为 6如图所示的算法中，若输入的a，b，c 的值依次是3，-5，6，则输出的S 的值为 7 设幂函数y = f (x)的图象经过点，则的值为 8甲、乙两人下棋，下成和棋的概率为，乙不输的概率为，则甲不输的概率为 9 函数f (x) = Asin (wx +) (A，w，为常数) 的部分图象如图所示，则f ()的值为 10已知函数，若存在实数a，b，xR，a f (x) b，则b - a的最小值为11设a，b都是正实数，则的最大值为 12.如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为 13. 函数f (x) = 的单调减区间为 14. 与函数f (x)有关的奇偶性，有下列三个命题：若f (x)为奇函数，则f (0) = 0；若f (x)的定义域内含有非负实数，则必为偶函数；若f (-x)有意义，则f (x)必能写成一个奇函数与一个偶函数之和其中，真命题为 （写出你认为正确的所有命题的代号）【填空题答案】1. 4 2. $ xR，x2 0 3. (0，3 4. 5. 0 6. 77. 8 8. 56 9. 6 10. 5 11. 2 12. 213. (0，3)或(0，3 14. 二、解答题15. （本小题满分14分）设2，且， （1）求cosa 的值；（2）证明：16. （本小题满分14分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE求证：ABCFDE（1）BC 平面ABED；（2）CF / AD证：（1）因为DE 平面BCFE，BC 平面BCFE，所以BC DE 2 分因为四边形BCFE 是矩形，所以BC BE 4分因为DE 平面ABED，BE 平面ABED，且DE I BE = E，所以BC 平面ABED 7分（2）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF / BE，9 分因为CF 平面ABED，BE 平面ABED，所以CF / 平面ABED11分因为CF 平面ACFD，平面ACFDI平面ABED= AD，所以CF / AD 14分17. （本小题满分14分）设数列满足且a1，a2 + 5，a3 成等差数列（1）求a1的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式18. （本小题满分16分）已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数（1）求函数f (x)的解析式；（2）若数列an的各项均为正数，其前n 项的和(nN*） ，求数列an的通项公式19. （本小题满分16分）题：设实数x，y 满足，求x + y的最大值题设条件“”有以下两种等价变形：；请按上述变形提示，用两种不同的方法分别解答原题20. （本小题满分16分）设函数在x =1处取得极值（其中e为自然对数的底数）（1）求实数