湖北黄冈中学高三第三次模拟考试数学理PDF

第 1 页 共 5 页 湖北省黄冈中学湖北省黄冈中学 2019 届高三第三次模拟考试届高三第三次模拟考试 数学（理科）试卷数学（理科）试卷 命题教师：袁进命题教师：袁进 审题教师：审题教师： 张科元张科元 周建义周建义 考试时间：考试时间：2019 年年 05 月月 24 日下午日下午 15:0017:00 试卷满分：试卷满分：150 分分 祝考试顺利 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1. 设集合 2 2 20 ,log0Ax xxBxx，则AB A1,2 B0,1 C,2 D1,1 2. 设 1i 1 i z ，z是z的共轭复数，则z z A1 Bi C1 D4 3.“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜 索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高. 下图是 2018 年 9 月到 2019 年 2 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图，下列结论正确的是 A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差 D. 从网民对该关键词的搜索指数来看， 去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值 第 2 页 共 5 页 4.将函数 sin 2 3 yx 图象上所有的点向左平移 6 个单位长度，再将所得图象上所有点的 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，则所得图象对应的函数解析式为 A cos 6 yx B 2 sin 4 3 yx Ccosyx Dsin4yx 5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 7，则判断框内 m 的取值范围是 A. (30,42) B. (30,42 C.(42,56 D.(42,56) 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448，则r A1 B2 C3 D4 7. 已知抛物线 C: 2 8 x y，定点 A（0，2） ，B（0，-2） ，点 P 是抛物线 C上不同于顶点 的动点，则PBA的取值范围为 A. 0, 4 B. 4 2 ， C. 0, 3 D. 3 2 ， 8.如图在圆O中，ABCD，是圆O互相垂直的两条直径，现分别以,OA OB OC OD为直径 作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A B C D 9.设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且， ，则下列结论错误的是 A. B. C. D.与均为的最大值 10.已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则 的值为 A-1 B1 C0 D无法计算 n a q n K n 56 KK 678 KKK 01q 7 1a 95 KK 6 K 7 K n K f xR g xR () 1g xf x 20172019ff 第 3 页 共 5 页 11.已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 1，在对角线 1 AD上取点M，在 1 CD上取点N, 使得线段MN平行于对角面 11 A ACC，则MN的最小值为 A1 B2 C 2 2 D 3 3 12.已知函数 ln2f xaxx（a为大于 1 的整数） ，若 yf x与 yff x的值域 相同，则a的最小值是（参考数据：ln20.6931,ln3 1.0986,ln5 1.6094） A.5 B.6 C.7 D. 8 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上 13.设x，y满足约束条件 10 20 2 xy xy x ，则23zxy的最小值为_ 14.现将 6 张连号的门票分给甲、乙等六人，每人 1 张，且甲、乙分得的电影票连号，则共 有 种不同的分法（用数字作答）. 15.已知双曲线 22 22 10 xy ab ab 的左、右焦点分别为 12 FF、 ，过点 1 F作圆 222 xya 的切线交双曲线右支于点M，若 12 4 FMF ，则双曲线的离心率为 . 16.已知m，n是两个非零向量，且2m ，24mn，则mnn的最大值为 . 三、 解答题： 共三、 解答题： 共 70 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 第 1721 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 17.（本题满分12分）已知在中，, ,a b c分别为角, ,A B C的对应边，点D为边BC的 中点，的面积为 2 2sin AD B （）求的值； （）若2BDAB，3AD，求b 18.（本题满分 12 分）设矩形ABCD中，4,2 2ADAB，点FE、分别是BCCD、的中 点，如图 1. 现沿AE将AED折起，使点D至点M的位置，且MEMF，如图 2. （）证明：AF 平面MEF； （）求二面角MAEF的余弦值. ABC ABC sinsinBADBDA 第 4 页 共 5 页 19.（本题满分 12 分）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 6 3 ，左、右焦点分 别为 12 FF、，A为椭圆C上一点， 1 AF与y轴交于B， 2 6 , 6 ABF BOB （）求椭圆C的方程； （）过右焦点 2 F的直线20yk xk交椭圆于PQ、两点.若PQ的中点为N，O为 原点，直线ON交直线3x于点M.求 2 PQ MF 的最大值. 20 （本题满分 12 分） 10 月 1 日，某品牌的两款最新手机（记为 W 型号，T 型号）同时 投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在 10 月 1 日当天，随机调查了 5 个手 机店中这两款手机的销量（单位：部） ，得到下表: 手机店 A B C D E W型号手机销量 6 6 13 8 11 T 型号手机销量 12 9 13 6 4 () 若在 10 月 1 日当天，从 A,B这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取 1 部，求抽取 的 2 部手机中至少有一部为 W 型号手机的概率； ()现从这 5 个手机店中任选 3 个举行促销活动，用 X 表示其中 W 型号手机销量超过 T 型 号手机销量的手机店的个数，求随机变量 X 的分布列和数学期望； ()经测算，W 型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系34.若表中 W 型号手机销量的方差 2 0 (0)Sm m，试给出表中 5 个手机店的 W 型号手机销售成本的方 差 2 S的值.（用m表示，结论不要求证明） 21. （本题满分 12 分）已知函数 ln0f xxax a. ()讨论 f x的单调性； ()比较 222 222 ln2ln3ln 23 n n 与 1 21 21 nn n 的大小2nNn 且，并证明你的结论. O A B x y F1 F2 第 5 页 共 5 页 选考题：共选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所作的第一题题中任选一题作答如果多做，则按所作的第一题 计分计分 22 【选修 【选修 4-4：坐标系与参数方程选讲】：坐标系与参数方程选讲】 （10 分） 在平面直角坐标系中， 以原点为极点， 以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线C的 极坐标方程为 2 2 cos4 sin4，直线 1 l的极坐标方程为(cossin )3 （）写出曲线C和直