江苏海门麒麟中学高二数学期末复习综合测

江苏省海门市麒麟中学高二数学期末复习综合测试卷 一、 选择题：1、已知点M（a，b）（ab0）是图内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为，则（ ）A，且与圆相离 B，且与圆相切C，且与圆相交 D，且与圆相离2、一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为 （ ） A BC D3、某次智力测验有6道基础知识题和4道能力提高题。每个抽答4题，基础知识题答对1题给1分，能力题答对1题给2分。要使所选题的总分值不低于7分，所选的答题方式有（ ）（A）15种 （B）25种 （C）210种 （D）80种4、在以F1（-4，0），F2（4，0）为焦点且与直线有公共点的椭圆中，短轴长最短的椭圆方程是 （ ） A B C D5、任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）6、过椭圆的一个焦点F作弦AB，若，则 的数值为（ ）A B CD与a、b斜率有关7、将单词seaside的7个字母分别写在7张卡片上，从中任取4张卡片，使得4张卡片上的字母能构成单词side的概率为（ ）A. B. C. D. 8、已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）A BCD9、从装有白球3个、红球4个的箱子中，把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出的概率是 （）（A） （B） （C） （D）10、对于抛物线 y2 4x上任意一点Q，点P ( a, 0 )都满足 | PQ | | a |，则a的取值范围是A. （，0） B. （，2 C. 0，2 D. （0，2）11、摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1.从0，1，2，9这十个数字中任意选出六个不同的数字组成一组。如果选出的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖。则中奖的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）12、双曲线的中心在原点，并且满足条件： 一个焦点为； 实轴长为8.则可求得双曲线的方程为. 下列条件中： 虚轴长为6； 离心率为； 一条准线为； 过点. 能够代替条件的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：13、已知直线相交于点P，直线l3过点P，当的角等于的角时，直线的方程为 。14、点P是椭圆上任一点，、是焦点，则的最小值与最大值之和为 . 15、设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从 引平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是 。16、已知平面上有两定点A，B，同一平面上一动点P与两定点的连线的斜率乘积等于常数m ()，对于下面5种曲线: 直线； 圆； 抛物线； 双曲线； 椭圆.则动点P的轨迹是_(将所有可能的情况都写出来)三、解答题：17、对于二项式(1x)10（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中各二项式系数之和（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（4）写出展开式中系数最大的项；（5）当x=2002时，求(1x)10被2除所得的余数.18、有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向, 相距6千米, C在B的北偏西，相距4千米. 在A测得一信号，4秒后, B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置(即求出P点的坐标).（设该信号的传播速度为1千米/秒)19、某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的. （）求3个景区都有部门选择的概率； （）求恰有2个景区有部门选择的概率.20、已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在轴上.（1）若椭圆的离心率为，且椭圆上的点到其准线的最短距离为，求此椭圆的方程；（2）若过左焦点的直线交椭圆于A、B两点，且 .（I）在（1）的条件下，求直线的方程； （II）求椭圆离心率e的取值范围.参考答案1-6：ADBAAB 7-12 DDCAD13、14、4115、16、17、（1）T6=252x5（2）210=1024（3）a0=1 a1+a10=1（4）T5=210x4 T7=210x6（5）(1x)10=2002M+1 全长为118、解：取A、B所在直线为x轴，线段AB的中点O为原点，建立直角坐标系. 则A、B、C的坐标为A( 3, 0 )、B (3, 0 )、C (5, 2), (长度单位为千米)。4分由已知 | PB | PA | = 4, 所以点P在以A、B为焦点，实轴长为4的双曲线的右支上，6分其方程为 （x2） 8分又B、C同时测得同一信号，即有 | PB | = | PC | 点P又在线段BC的中垂线上， 10分其方程为 即 12分 由、 可得点P的坐标为 ( 8, 5). 14分19、解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.（I）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为（从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=（II）解法一：分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3，则事件A3的概率为P（A3）=，事件A2的概率为P（A2）=1P（A1）P（A3）=解法二：恰有2个景区有部门选择可能的结果为（先从3个景区任意选定2个，共有种选法，再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况：第一种情况，从4个部门中任取1个作为1组，另外3个部门作为1组，共2组，每组选择2个不同的景区，共有种不同选法.第二种情况，从4个部门中任选2个部门到1个景区，另外2个部门在另1个景区，共有种不同选法）.所以P（A2）=20、解：（1）设椭圆的方程为，则有，解得 ， 所求椭圆方程为3分（2）（I）由（1）知左焦点为（-1，0）设，则由，