江苏灌云第一中学高中数学2.1.2直线的方程1导学案无苏教必修2

江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 2.1.2 直线的方程（1）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；2感受直线的方程和直线之间的对应关系3掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义学习重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程一、自学质疑1复习回顾：(1)直线的斜率；(2)直线的倾斜角2问题情境问题1：确定一条直线需要几个独立的条件？举例说明问题2：已知直线l过点A(1，3)且斜率为2，试写出直线上另一点B的坐标（1）这样的点唯一吗？你的找点方法是什么？（2）点P(x，y)在直线l上运动，那么点P(x，y)的坐标x和y满足什么样条件?问题3： 一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为(x，y)，求点P(x，y)的坐标x和y满足的关系式?3. 直线的方程：4. 直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程 yy1k(xx1) 叫做直线的点斜式方程这个方程是由直线上 及其 确定的适用条件：当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示它的方程是 5. 直线的斜截式方程:若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得 我们称为直线在轴上的 这个方程叫做直线的斜截式方程这个方程是由直线的斜率和它在轴上的 确定的，适用条件：二、数学运用例1求下列直线的方程： 过点P(2，3)，斜率为2，（2） 过点，倾斜角为(3) 斜率为3，与轴交点的横坐标为-2 (4) 过点例2已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程三、随堂练习：1求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为1，斜率为4； （2）过点B(，2)，倾斜角为30； （3）过点C(4，2)，倾斜角为0；（4）过点D(1，0)，斜率不存在2. 直线的斜率和在轴上的截距分别为 3若一直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y2x3的斜率相等，则该直线的方程是 4已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程 5已知直线l的斜率为，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程四小结：如何利用直线上的点和斜率写出直线方程？点斜式和斜截式2.1.2直线的方程（2）两点式学习目标：1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；学习重点：掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；一、自学质疑1.复习回顾：（1）直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程为 _（2）直线的斜截式方程：直线l的斜率为k，且与轴的交点为则_（3）直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_2.问题情境：问题1.直线除了用点和斜率（倾斜角）确定外还常用的还有什么方法_问题2.已知直线经过，求直线的方程.二、新课学习探究1：若直线经过两点，且你能否写出直线的方程呢？新知1：已知直线上两点，且（，），则通过这两点的直线方程为， 由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.思考：（1）若，直线的方程是什么？（2）若呢？（3）哪些直线不能用两点式表示？探究2：已知直线l经过，求直线l的方程.探究3：已知直线l经过两点A(a，0)，B(0，b)，其中ab0，求直线l的方程.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程 叫做直线的截距式方程.注意：我们把叫做直线在轴上的截距，把叫做直线在轴上的截距.问题 ：（1）表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？三、数学运用例1 、求过下列两点的直线的程.（1）， （2），例2已知三角形的顶点A(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程例3、已知直线l过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程练习1经过两点、的直线方程为_2在、轴上的截距分别是、4的直线方程是_3下列四句话中，正确的是_经过定点的直线都可以用方程表示；过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程