江苏海安南莫中学高一数学期末考试无新人教

20112012学年度第一学期期末考试注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题(第1题第14题，共14题)、解答题(第15题第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。3答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。高一数学试卷参考公式：正六棱柱的侧面积S=ch，其中c是底面周长，h为高.正六棱柱的体积V=Sh，其中S为底面积，h为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填写在答题卡相应位置.1. 在半径为25mm的圆上，有一段弧的长是50mm，则此弧所对圆心角的弧度数是 .2. 函数的最小正周期是 .3. 已知函数是R上的奇函数，则实数m= .4. 计算的值是 .5. 满足1，2，3的集合A共有 个.6. 函数的值域是 .7. 在平面直角坐标系xOy中，与向量a=(3，4)，向量ba，若，则向量b的坐标是 .8. 在ABC中，（k是正有理数），若ABC是直角三角形，则k= .9. 化简的结果是 .10. 要得到函数的图象，需将函数的图象平移，则最短的平移距离为 个单位.11. 关于单调函数，给出下列四个说法：若定义在R上的函数满足，则函数是R上的单调增函数；若定义在R上的函数满足，则函数在R上不是单调减函数；若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间也是单调增函数，则函数是R上的单调增函数；ABCDEF(第12题)若定义在R上的函数在区间上是单调减函数，在区间也是单调减函数，则函数是R上的单调减函数.其中正确说法的序号是 .12. 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，设向量a，=b，则向量 .（用a，b表示）PABOxy(第14题)13. 设集合，且，从A到Z的两个函数分别为，若对于A中的任意一个元素x，都有，则集合A= .14. 如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动. 设顶点P(x，y)的轨迹是函数的图象，则函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 . 说明：“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动. 沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续. 类似地，正三角形PAB可以沿x轴负方向滚动. 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|ab|=2（1）求ab的值；（2）求|a+b|的值16. (本小题满分14分)已知集合，.（1）若m= 3，求；（2）若，求实数m的取值范围.17. (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，和是单位圆上两个不同的点，且，试用向量的方法证明：.18. (本小题满分14分) y xOAB如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的纵坐标分别为.（1）求的值；（2）求的值.（第18题）19. (本小题满分16分)请你设计一个纸盒如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形(下右图为放大后的一个四边形)的两个顶点，设AG= AH= x(cm)（1）试用x表示纸盒的的容积V(cm3)的函数关系式，并写出它的定义域；ABCDEFGH（第19题）AGH（2）当x取何值时，纸盒的侧面积S(cm2)最大？并求出S(cm2)的最大值 20. (本小题满分18分) 已知函数，. （1）当