湖南师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学高三数学四校联考文PDF无

书书书 文科数学试题? ?第?页? 共?页? 题 ? 答 ? 要 ? 不 ? 内 ? 线 ? 封 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 密 ? 号 ? 学 ? 名 ? 姓 ? 级 ? 班 ? 校 ? 学 湖南省? ? ? ?届高三四校联考试题 数?学? 文科? 雅 礼 中 学?长沙市一中 长 郡 中 学?师 大 附 中?联合命题 炎德文化审校? 制作 得分? ? ?本试题卷包括选择题? 填空题和解答题三部分? 共?页? 时量? ? ?分 钟?满分? ? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四个选 项中? 只有一项是符合题目要求的? ? ?复数? ? ? 的共轭复数是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?计算? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的结果等于 ? ? ? ? ? 槡? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ?已知向量? ? ? ? 若? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知抛物线? ? ? ? ? 的焦点到准线距离为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?下列命题是假 ? 命题的是 ? ? ? 函数? ? ? ? ? 都不是偶函数 ? ? ? ? 使? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?向量? ? ? ? ? 则?在?方向上的投影为? ? ? ? 是? ? 的既不充分又不必要条件 ? ?已知双曲线 ? ? ? ? ? ? ? ? ?的离心率为 槡? ? ? ? 则双曲线的两渐近线的夹角为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? 角?的对边分别为? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 角?的值为 ? ? ?或 ? ? ? ? ? ? ?或 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ?设变量?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?的最大值为 ? ? 槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?如图所示程序框图? 如果输入三个实数? 要求输 出这三个数中最小的数? 那么在空白的判断框中? 应 填入下面四个选项中的 ? ? ? ? ? ? ? ?一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等? 体积为 槡? ? ? ? ? ? 它的三视图中的俯视图如图所示? 侧视图 是一个矩形? 则侧视图的面积是 ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ?对于函数? ? 若? ? ? 为某三角形的三边长? 则 称? ? 为? 可构造三角形函数? ? 已知? ? ? ? ? ?是? 可构造三角形函 数? ? 则实数?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选择题答题卡 题?号 ? ? ? ? ? ? 得分 答?案 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? 把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上? ? ? ?设函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? 为奇函数? 则? ? ? 的值为 ? ? ? ?已知点? ? 过点?可作圆? ? ? ? ?的两条切线? 则?的 取值范围是? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ? ?已知函数? ? ? ? ? ? ? 给出下列命题? ? 使? 为偶函数? ?若? ? 则? 的图像关于? ?对称? ?若? ? ? ? 则? 在区间? 上是增函数? ?若? ? ? ? ? ? 则函数? ?有?个零点? 其中正确命题的序号为? 三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知数列? ? 的前?项和? ? ? ? 且? ? ? ? ? ? 求函数? 的通项公式? ? ? 求数列? ? 的前?项和? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 如图? ?是?的直径? 点?是? ? ?上一点? ?垂直 ?所在平面?分别为? ? ?的中点? ? ? 求证? ?平面? ? ? ? ? 若? ? ?的半径为? 求点?到平面 ? ? ?的距离? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? ? ? ? ?年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研? 从该校文 科生中随机抽取? ?名学生的数学成绩进行统计? 将他们的成绩分成六 段? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 后得 到如图所示的频率分布直方图? ? ? 求这? ?个学生数学成绩的众数和中位数的估计值? ? ? 若从数学成绩? ? ? ? 内的学生中任意抽取?人? 求成绩在? ? ? 中至少有一人的概率? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 在直角坐标系? ? ?中? 椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的离心率? ? 且 过点? ?槡? ? 椭圆?的长轴的两端点为? 点?为椭圆上异于?的 动点? 定直线? ?与直线? ? ? ?分别交于?两点? ? ? 求椭圆?的方程? ? ? 在?轴上是否存在定点经过以?为直径的圆? 若存在? 求定点坐 标? 若不存在? 说明理由? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ?且? ? ? ? 求? 的极值? ? ? 若? ? ? ? 关于?的方程? ? ?有唯一解? 求?的值? 选做题? 请考生在? ? ? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一 题计分? 做答时请写清题号? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 几何证明选讲 如图? ?是? ? ?的外接圆? ?平分? ? ?交? ?于? 交? ? ?的 外接圆于? ? ? 求证? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? ?求? ?的长? 文科数学试题? ?第?页? 共?页? ? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 极坐标与参数方程 已知曲 线? ? 的 极 坐 标 方 程 为? ? ? ? 曲 线? ? 的 参 数 方 程 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?