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灌云县第一中学2014-2015学年第二学期期中检测试卷高 二 数 学（文科）（考试时间120分钟，总分160分，）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上)1若将复数表示为是虚数单位）的形式，则2用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”时可假设为3已知为虚数单位，则复数的模为4函数的导数为 5曲线在点处切线倾斜角的正切值为 6函数的单调递减区间是7函数在处取得极小值8函数在区间上的最小值是 9过原点作的切线，则切点坐标为 10函数是上的单调函数，则实数的取值范围为 11已知函数，其中，若曲线在点处的切线垂直于直线，则切线方程为 12设函数的导数为,且,则的值是 ABCxyPOFE13如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( ).（13题图）14设曲线在点（1,2015）处的切线与轴的交点 的横坐标为，令，则的值为 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分)已知复数 其中.当为何值时，为（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数.16(本小题满分14分)用反证法证明2，3，不可能是一个等差数列中的三项.17(本小题满分14分)先解答（1），再通过结构类比解答（2）(1) 求证：；(2) 设,为非零常数，且,试问:是周期函数吗？证明你的结论.18(本小题满分16分)某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元， ）的关系是.（1）将每天的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？19(本小题满分16分)已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围；20(本小题满分16分)已知函数.（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（
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