湖南永州高三数学上学期第一次模拟考试 文PDF

数学（文科） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，只交答题卡 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.己知集合A=xlx2-4xhO）的左右焦点，过原点。的直线l与椭圆C a。 交于A, B 两点 ，若A乓1-A乓，SAF.AF2= 2 , IABI = 4，贝U a2 +b2 = A. 36 B. 12C. 10 D. 8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共 20 分 I 2 x X 三0 13.己知函数f(x)= 1 ，则（2)= 12、Ix xO 14.己知各项均为正数的等比数列an满足asa6a1a1a9= 32，贝Ua7 一二 I 1l I I I I 15.己知函数f(x） 叫wx+ 6)Cm 阳区间I O, i1l I 上单调递增，则的取值范围是 16.己知四面体ABCD的各楼长都为4，点E是线段BD的中点，若球。是四面体ABCD的 外接球，过点E作球 0的截面，贝lj所得截面圆的面积取值范围是 永州市 2020 年高考第 一次模拟考试试卷数学（文科）第 2页（共4 页） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根 据要求你答 （一）i，考题： 60 分 17.（本题满分12分）某企业为了提高企业利润，从2014年至2018年每年都对生产环节的改 进j挂行投资，投资金额X（单位：万元）与年利润增长量y（单位：万元）的数据如表z 年份I 2014 I 201 s I 2016 I 2011 I 201 s 投资金额xi万元I 4.o I s.o I 6.o I 1.0 / s.o 年利润增长经yl 万元I 6.o I 1.0 I 9.o I 11.0 I 12.0 ( 1）记 年利润增长量投资金额，现从 2014年至2018年这5年中抽出两年进行调 查分析，本；所抽两年都是(i)2万元的概率： (2）请用最小二乘：去求出y关于x的回归直线方程：如果2019年该企业对生产环节改 进的投资金额为10万元，试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少？ ,. L(x; ）（Y; -y) Lx;Y; -n巧 参考公式：b= i=l n 弓。y-bx; 立（ x; 元2 三：矿 n-; L 参考数据：汇X;Y; =286 , 三：矿190. 18.C本题满分12分己知等差数列an的前n项和为忌，且a1向12，乌9. ( 1）求数列an的通项公式： S -S 叫 二百1，求数列圳的前n项和汇 19. C本题满分12分）如图1，等腰MFAI中，FA=FA1=5, AA1 =8，点B, C, D为 线段AAI的囚等分点，且BE!ICF II DG.现沿BE, CF, DG折叠成图2所示的几何 体，使BCD=60. ( 1)证明：AE!I平面DCFG (2）求几何体BCD-EFG的体积 F A 图2) （第19题图 永州市2020年高考第 一次模拟考试试卷数学（文科）第3页 （共4页） 20.C本屈；两分12分已知抛物线 C :x2 = 2py(p 0）的焦点为F，抛物线C上存在一点 E(t, 2）到焦点F的距离等于3. ( ）求抛物线C的方程： (2）过点F的直线f交抛物线C于A, B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于， , N两点，设线段AB的中点为Q，主义sint三Q儿的的址小值 21.（木题满分12分己知函数 f(x)=ax-lnx. Cl）求 f(x ） 的极值： (2）若 a一L g(x)= f(x)+e x ，求ii:g(x) 0. 俨， 二选考题：10分. i青考生在第22二 23 题中任选题作答如果多做，则按所做第一题计分； 22.（本题满分10分选修4-4：；坐标系与参数方程 X豆t+m 专 在直角坐标系x句中，直线l的参数方程是 t （为参数）PJ. O为极点，x y=2t 组正半轴为极轴的极坐标系中，由线C的极坐标方程为1l=吨2 r COS 2 ( + 2 sin 2 (1）求曲线C的直角坐标方程： 4-I句 跑线l驯服于点p，与曲线C切，B两点，且IABI 子，棚m的值 23. （本题满分10分选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=l