湖南永州祁阳高三数学上学期第二次模拟考试文PDF

2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（文） 第 1 页（共 4 页） 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数 学（文科） （时量 120分钟，满分 150分） 温馨提示： 1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分。 2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上。 3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效。 第第 卷卷 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 中，只有一项是符合题目要求的） 1在复平面内，复数 2 1 i i 对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 “ 4 x”是“”成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件. 3下列四个结论中正确的个数是 0, 2 xRx； 若 xy，则 x2y2； 若命题 2 :,210pxR xx ，则命题 2 :,210pxR xx ； 命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是 A xx y 22 Bxysin C1cos xy Dxxy 2 5函数 2 cos 2 sin2 xx y 的一个单调增区间是 tan1x 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（文） 第 2 页（共 4 页） A ， B 3 ， C ， D 3 2 ， 6在ABC中,M是BC的中点，3AM,点P在AM上且满足PMAP2,则科 网 ()PAPBPC= A4 B4 C 4 3 D 4 9 7若0ab,01c,则 A. cc ba loglog B. ba cc loglog C. cc ba D. ba cc 8如右图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC， 2 2 sin 3 BAC， 3 2,3ABAD，则BD的长为 A3 B2 C34 D24 9 九章算术 “竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数 列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则最下面那节的容积为 A 66 39 升 B升 C 66 95 升 D 66 105 升 10设, x y满足 24, 1, 22, xy xy xy 则zxy A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值 C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 11已知函数xxxf3)( 3 ，若三角形ABC中，角C为钝角，那么 A)(cos)(sinBfAf B)(cos)(sinBfAf C)(sin)(sinBfAf D)(sin)(sinBfAf 67 66 （第8题图） 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（文） 第 3 页（共 4 页） 12函数)( 1lnln )( 22 ex e x x xx xf x 的零点有 A0个 B1个 C2个 D3个 第第 卷卷 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13已知集合1 , 0 , 1A， 2 |,Bx xnnA,则AB 。 14设等比数列 n a的公比2q，前n项和为 n S，则 1 2 a S 。 15设z yx 52，且1 11 yx ，则z 。 16设 n S为数列 n a的前n项和， NnaS n n n n , 2 1 ) 1(，则 (1) 3 a_； (2) 10021 SSS_ 。 三： 解答题 （本大题共三： 解答题 （本大题共 6 小题， 共小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）分， 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 10 分） 设数列 n a满足：)(3, 1 11 Nnaaa nn （1）求数列 n a的通项公式； （2）设数列 n b是等差数列， n S是其前n项的和， 3321 ,abab，求 11 S。 18 （本题满分 12 分） 已知命题 p：不等式 22 (21)0 xmxm对任意实数x恒成立，命题 q：1m () 若 p 为真，求实数 m 的取值范围； () 若“pq”为假，“pq”为真，求实数 m 的取值范围。 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学（文） 第 4 页（共 4 页） 19.（本题满分 12 分） 已知函数1) 2 cos(cos)( xxxf (1) 求) 4 (f的值； (2)求使1)(xf成立的x的取值集合。 20 （本题满分 12 分） 在ABC中，角CBA,对应边分别是cba,，且 2 sin1cossin C CC, (1) 求Ccos的值； (2) 若8)(4 22 baba，求ABC的周长。 21.（本题满分 12 分） 数列 n a的前n项和记为 n S， n S是 1n a和1的等差中项，)( 1 1 Nnbb nn （1）当首项 1 a为多少时，数列 n a是等比数列； （2）设 nn n n abc) 1(， 11 ab ，求数列 n c的前n2项和 n T2 。 22（本题满分 12 分） 已知函数 2 ( )lnf xxx， 2 ( )3g xxax (aR). (1) 试确定 的取值范围，使得函数( )f x在(0, t上为单调函数； (2) 若存在两个不等实数 12 1 ,( , )x xe e ，其中(e为自然对数的底数)，使得方程 2 ( ) ( ) f x g x x 成立，求实数a的取值范围。 t 2018 届高考第二次模拟考试 数学（文） 参考答案 第 1 页（共 3 页） 2018 届高考第二次模拟考试（参考答案）（参考答案） 数 学（文科） 第卷第卷 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D C B B A C B A A 第卷第卷 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 1 , 0； 14. 3； 15. 10； 16. ) 1 2 1 ( 3 1 , 16 1 100 三： 解答题 （本大题共三： 解答题 （本大题共 6 小题， 共小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）分， 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 10 分） （1） , 3),(3 1 1n n n nn a a a Nnaa 为等比数列，公比3q， 故数列 n a的通项公式 11 1 3 nn n qaa -5 分 （2）9, 3 3321 abab，公差3d，3310 111 dbb， 故198 2 11)( 111 11 bb S -10 分 18.（本题满分 12 分） ()若 p 为真，不等式 22 (21)0 xmxm对任意实数x恒成立， 则0414) 12( 22 mmm，得 4 1 m -5 分 ()若“pq”为假，“pq”为真，则p与q为一真一假， （1）当p真q假时，有 1 4 1 m m ，得1m 2018 届高考第二次模拟考试 数学（文） 参考答案 第 2 页（共 3 页） （2）当q真p假时，有 1 4 1 m m ，得 4 1 m 综上所述，实数 m 的取值范围为1m或 4 1 m -12 分 19.（本题满分 12 分） (1) 11) 24 cos( 4 cos) 4 ( f -5 分 (2) 1sincos1) 2 cos(cos)(xxxxxf 0) 4 cos(2, 0sincos, 11sincos, 1)( xxxxxxf 得 4 2 4 3 2 kxk 故x的取值集合, 4 2 4 3 -2kZkkxx -12 分 20.（本题满分 12 分） （1） 2 sin1 2 sin21 2 cos 2 sin2, 2 sin1cossin 2 CCCCC CC 得, 2 1 2 cos 2 sin CC 平方得 4 3 sinC，又, 0 2 1 2 cos 2 sin CC 得 224 C 即 C 2 ，故 4 7 cosC。 -6 分 （2）2, 0)2()2(, 8)(4 2222 babababa 由余弦定理得71,728cos2 222 cCabbac， 故75cba ABC的周长为75 -12 分 21.（本题满分 12 分） （1）由已知可得：12 1 nn aS，当2n时，12 1 nn aS，两式相减得： )2(3 1 naa nn -3 分 即)2(3 1 n a a n n ，若数列 n a是等比数列， 2018 届高考第二次模拟考试 数学（文） 参考答案 第 3 页（共 3 页） 则3 1 2 a a ，又12 12 aa所以1, 3 12 1 1 1 a a a 。 -6 分 （2）易知 1 3, n nn anb， 1 3)() 1( nn n nc，则 -9 分 nnn cccccT 2123212 1221 1234(21)2 (1333) n nn 2 1 3 2 n n -12 分 22 （本题满分 12 分）已知函数 2 ( )lnf xxx， 2 ( )3g xxax (aR). （1） 由( )2 ln0fxxxx得 e x e 2 分 可得( )f x在区间(0, e e 为减函数，( )f x在区间(,) e e 为增函数4 分 使得函数( )f x在(0, t上为单调函数，则有, 0( e e (0, t 故0 e t e 6 分 （2）由 2 ( ) ( ) f x g x x 得 2 32 lnxaxxx 整理得 3 2