湖南岳阳临湘高二数学下学期期末教学质量检测答案PDF

高二年级数学参考答案及评分标准第 1页(共 4页) 2019年下学期期末质量测试卷 高二 数学参考答案及评分标准 一、选择题：请把正确选项填在答题栏中(本题共12个小题，每题5分，共60分) 1-6ACDDDB7-12BCBCBB 二、填空题(本大题 4 个小题，每题 5 分，共 20 分) 1349144151 16 3 2 22 2 三、解答题(本大题共 6 小题，17 小题 10 分，其余每小题各 12 分共 70 分) 17由已知条件可知 a0,且方程ax5x20+-=的两根为 1 ,2 2 ； 由根与系数的关系得 55 a2 2 1 a - = - = 解得a2= -5 分 所以原不等式化为2x5x30+-解得 1 3x 2 - 所以不等式解集为 1 x | 3x 2 - 10 分 18解：(1)由题意得，f(x)3sin( x)cos( x)2sin( x) 6 p wjwjwj=+-+=+- 因为相邻两对称轴之间距离为 2 p ，所以Tp=，2w=2 分 又因为函数f(x)为奇函数，所以k 6 p jp-=，k 6 p jp=+，kZ 因为0jp，所以 6 p j=3 分 故函数f(x)2sin2x= 令 3 2k2x2k 22 pp pp+，kZ 得 3 kxk ,kZ 44 pp pp+ 令 3 k1x 44 pp = -得 高二年级数学参考答案及评分标准第 2页(共 4页) 因为 x 2 2 p p -， 所以函数的单调递减区间为, 24 pp -6 分 (2)由题意可得，g(x)2sin(4x) 3 p =-8 分 因为x 12 6 pp -，所以 2 4x 333 ppp -10 分 所以 3 1sin 4x 32 p - - ， g(x) 23- ， 即函数的值域为23- ，12 分 19解：存在 k=42 分 由 2 3,=b 5 81= -b得 1 b1q3= -= -，bn=-(-3)n-14 分 由 132 +=bba得 2 a10= -，由 15, =ba所以 5 a1= -且 n a为等差数列， 则 n a是公差 d=3,an=3n-166 分 由 21 1 kk kk SS SS 0 0 2 1 k k a a ，即 016)2k(3 016) 1k(3 3 10 3 13 k k k=410 分 1 a13= -,所以当 n=5 时 n S有最小值。所以 k=412 分 20解：过1 B作 1 BOBC 于O，侧面 11 BCC B 平面ABC， 1 BO 平面ABC， 1 B BC60 又 11 BCC B是菱形，O为BC的中点 2 分 以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系， 则(3,0,0)A , (0, 1,0)B , (0,1,0)C , 1( 3,1, 3)A , 1(0,0, 3) B, 1(0,2, 3) C， 1 (3,0, 3)CA , 又底面ABC的法向量 (0, 0,1)n . 设直线1 AC与底面ABC所成的角为，则 1 1 2 sin 2 CA n CAn , 5 分 高二年级数学参考答案及评分标准第 3页(共 4页) 45所以，直线1 AC与底面ABC所成的角为456 分 假设在线段11 AC上存在点P，设 1 C P = 11 C A， 则 1 ( 3, 1 ,0)CP , 11 (3 ,1, 3)CP CCCP , 1 (0,1,3)BC .7 分 设平面1 BCP的法向量 ( , , )mx y z ， 则 1 30 3(1)30 m BC yz m CPxyz 令1z ，则3y， 2 x ， 2 (, 3,1)m 9 分 设平面11 ACC A的法向量 ( , , )nx y z ，则 1 30 30 n ACxy n CCyz 令1z ，则3y ，1x ，(1,3,1)n 11 分 要使平面1 BCP 平面 11 ACC A， 则m n 2 (, 3,1) (1,3,1) = 2 20 2 3 1 4 3 C P 12 分 21解：(1)每件商品售价为 0.005 万元，那么 x 千件商品销售额为 0.0051000 x 万元。 当 0x80 时，由年利润=收入-成本， 22 11 Lx10 x250 x40 x250 33 -= -+-（x）=(0.05 1000 x)-2 分 当x80时， 1000010000 x) xx +-=-+（x）=(0.05 1000 x)-51x-4 分 综合可得 2 1 x40 x250 0 x80 3 L 10000 1200(x)x80 x - +- = -+ ， （x） ， 6 分 (2)由(1)可知， 2 1 x40 x250 0 x80 3 L 10000 1200(x)x80 x - +- = -+ ， （x） ， 当 0x80 时， 22 11 L(x)x40 x250(x60)950 33 = -+-= -+8 分 高二年级数学参考答案及评分标准第 4页(共 4页) 当 x=60 时,L(x)取得最大值为 950 万元； 当x80时 1000010000 L(x)1200(x)12002 x=1000 xx =-+-10 分 当且仅当 x=100 时，L(x)取得最大值为 1000 万元，综上：因为 9501000 所以当产值为 10 万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 1000 万元 12 分 22(1) 2 2 cb3 b6 1, aa3a3 =-=e=b2,a3= 4 分 (2) 1 F， 2 F两点分别为( 10),- ，（1,0），由题意可设P(1，t)(t0) 那么线段 1 PF中点为 N t