江苏赣榆智贤中学高中数学043三角函数复习与小结导学案无答案苏教必修4_第1页
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三角函数复习与小结导学案班级 姓名 【学习目标】1掌握三角函数的基本概念； 2理解同角三角函数的关系式及诱导公式；3.掌握三角函数的图像和性质。【学习过程】自主学习一、三角函数的基本概念1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系: (3)弧长公式: 扇形面积公式: 3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律“一正全、二正弦、三双切、四余弦”二、同角三角函数的关系式及诱导公式（一）诱导公式：（二）同角三角函数的基本关系式：平方关系 商式关系倒数关系。关于公式的深化注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为角的三角函数。2、主要用途：已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值（要注意题设中角的范围，用三角函数的定义求解会更方便）；化简同角三角函数式；三、三角函数的性质 合作探究例1.求值：练1 （1）若cos(+)=，2, 则sin(2)等于 .（2）若，那么的值为 .（3）()的值为 .2.运用同角关系化简与求值：要求：掌握同角二式（,），并能灵活运用. 方法：平方法、切弦互化.例2 （1）化简； （2）已知, 且, 求的值.练2 （1）已知，且，则的值为 .（2）已知=3, 计算：（i）； （ii）.3.运用单位圆及三角函数线：要求：掌握三角函数线，利用它解简单的三角方程与三角不等式. 方法：数形结合.例3（1）已知，则、的大小顺序为 .（2）函数的定义域为 .练3 （1）若, 则角的取值集合为_.（2）在区间（0，2）内，使成立的的取值范围 .4.弧度制与扇形弧长、面积公式：要求：掌握扇形的弧长与面积计算公式，掌握弧度制. 方法：方程思想.例4某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的弧度数为 .练4 （1）终边在直线上的所有角的集合为 ，其中在22间的角有 .（2）若为第三象限角，那么，、2为第几象限的角?5.三角函数的定义、定义域与值域：要求：掌握三角函数定义（单位圆、终边上点），能求定义域与值域. 方法：定义法、数形
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