湖南长沙第一中学高三模拟二数学文PDF

长沙市一中? ? ? ?届高考模拟卷? 二? 数学? 文科? 参考答案 一? 选择题 题?号 ? ? 答?案 ? 二? 填空题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三? 解答题 ? ? ? 解析? ? 由表可知? 在这? ? ?人中? ?分钟不能赶到火车站的有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?人? 所以用频率估计 概率为? ? ? ? ? ?分? ? ? ? 所用时间? 分钟? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选择?的频率 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选择?的频率 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设?分别表示甲选择?和?时? 在? ?分钟内赶到火车站? ?分别表示乙选择?和?时? 在? ?分钟内赶到火车站 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以甲应该选择路径? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以乙应该选择路径? ? ? ? ?分? ? ? ? ? 解析? ? 由正弦定理有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又角?为钝角? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?由余弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡? ? 当?时? 两个? 号同时成立? 所以? ? ?面积的最大值为槡 ? ? ?分? ? ? ? ? 解析? ? 在平面? ? ?内作? ? ?于点? 由三视图可知? ?平面? ? ? ?平面? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?平面? ? ? ? ? ?分? ?直角梯形? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ?槡 ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? 槡? ? ? 槡? ? ? ?分? ? ? 取? ?的中点? 连结? ? ? ? ? ? ? ?即为异面直线? ?与? ?所成角或其补角? ? ?分? 在? ? ? ? ?中? 有? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ? 在? ? ? ? ?中? 有? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ? ?槡 ? ? 在? ? ? ? ?中? 有? ? ? ? ? ? 槡 ? ? 在? ? ? ? ?中? 有? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ? ? 由?为? ?的中点? ? ? ? 槡? ? ?为? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ?分? ? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? 所以异面直线? ?与? ?所成的角的余弦值为槡 ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? 当? ?时? ? ? ? ? 经检验? ? ?也满足上式? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ?得 ? ? ? ? ? ? 由于? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 由? ? ? ? ? ? ? 所以数列? ? ? ? 单调递增? ? ?分? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? 解析? ? 由题意知? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 由题意? 直线?的方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? 直线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ?为直角三角形? ?三角形的外心为斜边? ?的中点? ? ? ?分? 若?在?轴上? 则? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? 方程无实根? ? ? ?分? ? 所以? ? ?外接圆的圆心不可能在?轴上? ? ?分? ? ? ? ? 解析? ? 设? ? ? ? ? 由? ? 得到对称轴? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? 函数? 的值域为? ?当? ?时? ? ? ? ? ?恒成立? ?当? ?时? 由 ? ? ? ? ? ? ? 得?槡? ? 槡?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 减极小增 ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? 综上所述?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? 在? ? 内单调递减? ?分? ? ?