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赣榆一中20162017第一学年度第一学期第一次月考高二数学试卷（分值：160分 时间：120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上）1.若，则33是数列的第 项.2.已知等差数列的前三项依次为，则 3等差数列的前项和为，若则 .4已知是4和16的等比中项，则 5等比数列中,，则数列的公比为 .6. 等差数列中，则 .7. 数列满足则 .8等比数列中，已知，且公比为整数，则_9等差数列中,，则当n= 时有最大值 。10在各项均为正数的等比数列中，若，则 .11.已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为_.12等比数列的前项和，则_13下面的数组均由三个数组成：，若数列的前项和为，则 （用具体数值作答）14.数列满足（，m为常数），若，则 .二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（满分14分）(1) 在等差数列中，已知，求及；（2）在等比数列中，已知，求及.16（满分14分）数列的前项和，数列满足:（1）求数列的通项； （2）求数列的通项；17.（满分14分）设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，且成等差数列，求t的值.18.（满分16分）设等比数列的前n项和为，且(1)求和； (2)记数列的前项和为，求19（满分16分）在正项等比数列中，, .(1) 求数列的通项公式;(2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.20（满分16分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足：，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）设是数列的前项和,是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.第一次月考数学参考答案1. 6 ； 2. 3. 25 4. 5. 6. 37 7. 8， 4 9. 13 10. 4 11. 12. 1 13. 2101 14. 3或12615.【解析】（1），； 7分（2）， 14分16. （1）,当时， 7分（2） 14分17. (1）设等差数列的公差为d. 由已知得 2分即解得4分. 故. 6分（2）由（1）知.因为成等差数列，所以，8分.即，11分 解之得或0 14分18. 解：(1)若，则，与已知矛盾，所以。 1分从而解得，因此 8分， 10分(2) 16分19 (1). ，解得 或(舍去) 2分 (没有舍去的得2分) 5分（2）， 7分数列是首项公差的等差数列 10分(3)解法1：由（2）知，当n=1时，取得最小值 12分要使对一切正整数n及任意实数有恒成立，即对任意实数，恒成立， 14分, 所以 ,故得取值范围是 16分20（1）设等差数列的公差为，所以，解得，所以, 3分， 5分（2
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