湖南衡阳高二数学下学期月考 理平行班pdf

第 1 页 共 4 页 2012018 8 年衡阳市八中高二年衡阳市八中高二 3 3 月份月份六科联赛试题六科联赛试题 理科数学理科数学 命题人：命题人：徐五洲、刘 喜审题人：审题人：彭 韬 请注意：请注意：时量 120 分钟，满分 100 分 一、单选题一、单选题（本大题共（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. . 在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 |ln1Ax yx，| 12Bxx ，则 R C BA（） A.2,B.1,2C.1,D. , 12, 2命题“0,x ， 3 0 xx”的否定是（） A., 0 x ， 3 0 xxB., 0 x ， 3 0 xx C. 0 0,x， 3 00 0 xxD. 0 0,x， 3 00 0 xx 3已知非零实数a、b满足ab，则下列不等式中一定成立的是（） A.0abB. 11 ab C. 2 abbD. 33 0ab 4以平面直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 2cosR 的圆心的平面直角坐标是（） A.1,0B.1,0C.0, 1D.0,1 5直线 1sin70 2cos70 xt yt （t为参数）的倾斜角为（） A.20B.70C.110D.160 6“925k” 是“方程 22 1 259 xy kk 表示双曲线”的（）条件 A. 充要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 既不充分也不必要 7参数方程 2 1 2 xt ytt （t为参数）的曲线必过点（） A.1,0B.0,0C.1,0D.2,0 第 2 页 共 4 页 8命题“已知cba,为实数，若0abc，则cba,中至少有一个等于0”，在该命题的逆 命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A.0B.1C.2D.3 9已知21xy，则 22 xy的最小值为（） A.1B. 1 4 C. 1 5 D. 1 10 10 若不等式 2 16 2 ab xx ba 对任意,0,a b恒成立， 则实数x的取值范围是 （） A.2,0B.4,2C. , 20, D. , 42, 11用数学归纳法证明 42 2 123 2 nn n ，则当1nk时，左端应在nk的 基础上加上（） A. 2 1k B. 2 1k C. 42 11 2 kk D. 2 22 121kkk 12已知, a b为正实数，若 22 1ab，则1ab；若 11 1 ba ，则1ab； 若1ab，则1ab；若 33 1ab，则1ab；上述命题中正确的是 （） A. B. C. D. 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 4 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1212 分分把答案填在答题卡中对应题号后把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上的横线上） 13若不等式|2| 6ax的解集为( 1,2)，则实数a的值为_ 14椭圆 2cos () 3sin x y 为参数的离心率是_ 15已知,P x y是圆 22 4xyx上的一个动点，则xy的最大值是_ 第 3 页 共 4 页 16已知集合( , )|( )Mx yyf x，若对于任意 11 ( ,)x yM，存在 22 (,)xyM，使 得 1212 0 x xy y成立，则称集合M是“好集合” 给出下列4个集合： 1 ( , )|Mx yy x ； ( , )|e2 x Mx yy； ( , )|cos Mx yyx； ( , )|ln Mx yyx 其中所有“好集合”的序号是：_ 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 5252 分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 8 分）已知集合 2 , 12 , 4aaA，9 ,1 , 5aaB，分别求适合 下列条件的a的值 （1）9AB； （2） 9AB 18（本小题满分 8 分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴， 圆C的极坐标方程为4 2cos() 4 （1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 过点2,0P作斜率为1的直线l， 直线l与圆C交于,A B两点， 试求 11 PAPB 的值 19（本小题满分 8 分）设命题:p实数x满足 22 320 xaxa，其中0a ；命题:q实 数x满足 1 28 8 x （1）若2a ，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 第 4 页 共 4 页 20（本小题满分 8 分）设函数 21f xx. （1）解关于x的不等式21fxf x； （2）若实数, a b满足22ab，求121f afb的最小值 21（本小题满分 10 分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极 坐标系，两种坐标系取相同的单位长度 已知圆C的参数方程是 sin21 cos2 y x （为参 数），直线l的极坐标方程是6sincos2 （1）求圆C的极坐标方程； （2）过圆C上任意一