江苏灌云板浦中学第一学期高二数学期

江苏省灌云县板浦中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试卷（一）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） （1）命题“当AB=AC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 （ ）（A）4 （B） 3 （C） 2 （D） 0（2）下列说法中，不正确的是() （A）一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 （B）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 （C）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 （D）频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频数（3）若方程表示双曲线，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（4）椭圆的焦点坐标是（）（A）， （B）， （C）， （D），（5）有下列命题：所有的菱形对角线互相垂直；至少有一个实数，使；，使。以上命题的否定为真命题的有（）（A）个（B）个（C）个（D）个（6）一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2时，水面宽4，若水面下降，则水面宽为（）（A）（B）（C）（D）（7）是的平均值，是的平均值，是的平均值，则下列式子中正确的是（）（A） （B） （C） （D）（8）过点作直线，使它与抛物线有且只有一个公共点，这样的直线有（）（A）条（B）条（C）条（D）条（9）已知双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是（ ）（A） （B）（C）（D）（10）.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30s，黄灯的时间为5s，绿灯的时间为40s，当你到达路口时，事件A=“看见绿灯”、事件B=“看见黄灯”、事件C=“看见的不是绿灯”的概率大小关系为（） A.P（A）P（B）P（C）B.P（A）P（C）P（B） C.P（C）P（B）P（A）D.P（C）P（A）P（B） （11）如果在以下程序运行后输出的结果为，那么在程序while后面的“条件”应为（）（A）（B）（C）（D）（12）设双曲线（）两焦点为，点为双曲线上除顶点外的任意一点，过焦点作的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（）（A）圆的一部分（B）椭圆的一部分（C）双曲线的一部分（D）抛物线的一部分（二）填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在横线上）（13）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量是 。 （14）.对于命题A,B,已知A是B的充分条件.则A是B的 .（15）两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2米的概率是 。（16）过抛物线（）的焦点作一直线交抛物线于两点，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是 。（17）某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组抽到的号码的个位数字与数字的个位数相同，若，则在第7组抽取的号码是 。（18）由1，2，3三个数字组成可有重复数字的三位数，若组成的三位数的个位数字是1，且恰有2个数字相同，这样的三位数叫“好数”，在所有的三位数中，任取一个，则取得好数的概率是 。答案卷（一）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案（二）填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在横线上）（13） （14） （15） （16） （17） （18） （三）解答题：（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（19）（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄、白三种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求： （1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率； (3)3只颜色不全相同的概率 （20）（本小题满分14分）已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。（21）（本小题满分14分）统计出1到200之内所有能被3整除的奇数个数并输出，用伪代码描述算法；求满足的最小正整数，画出流程图，写出伪代码。（22）（本小题满分14分）已知椭圆（）与直线交于两点，且其中为坐标原点求证：若椭圆离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。（23）（本小题满分16分）已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，它的两条渐近线与以点为圆心，为半径的圆相切。求双曲线的方程；设直线与双曲线的左支交于两点，另一直线经过及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。参考答案1-12：CBBDB BACBD DA1380 14必要条件1516相切17621819:建议:求出基本事件总数27种3分,每问3分.无文字表述适当扣分.20:因为p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；所以=m2-40且m0，则m2； 3因为q：不等式|x-1|m的解集为R，所以m0。 3又p或q为真，p且q为假，所以p真q假，或p假q真； 3当p真q假时， 2当p假q真时， 2所以当m2或m0时p或q为真命题，p且q为假命题。 1 21：酌情得分（1）m0 For I from 1 to 200 step 2 IF imod3=0 then mm+1 print i end if end for print m （2）s0 i1 While s1.5 A ss+A i i+1 end while print i-1 S0I1 S1.5ii+1Ss+A输出i-1 22：共14分 （1）设P（x1，y1），Q（x2，y2），由OPOQ，所以x1x2+y1y2=0。由已知得y1=1-x1，y2=1-x2 ，代入上式得2x1x2-（x1+x2）+1=0 又将y=1-x代入，得（a2+b2）x2-2a2x2+a2（1-b2）=0，因为0，所以。（2）因为23：共16分 （1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，即kx-y=0，因为两条渐近线与圆x2+（y-）2 =1相切，故 所以k=1，所以双曲