江苏阜宁明达中学高三数学第一轮基础知识训练13

江苏省阜宁明达中学2011届高三数学第一轮基础知识训练（13）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）（1）命题“”的否定是 （2）“”是“”的 条件（3）若均为锐角， 则 （4） （5）在中，面积，则等于 （6）已知，则，则等于 （7）如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒（8）函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是 （9）已知集合，若,则实数的取值范围是 （10）定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数下面五个关于的命题中，命题正确的个数有 是周期函数；的图像关于对称；在上是减函数；在上为增函数；（11）给出下列命题：若函数，则；若函数，图像上及邻近点， 则；加速度是动点位移函数对时间的导数；，则其中正确的命题为 （写上序号）（12）对，记，函数的最大值为 （13）在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为,动点是内的点（包括边界）若目标函数的最大值为，且此时的最优解所确定的点是线段上的所有点，则目标函数的最小值为 （14）甲用元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中盈利 元二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）（15）（本小题满分12分）已知直线：y3x3，求：（1）直线关于点M（3，2）对称的直线方程；（2）直线xy20关于直线对称的直线方程。（16）（本小题满分12分） 设命题函数是上的减函数，命题函数 在的值域为若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围（17）（本小题满分14分）设函数（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为 （1）求的值； （2）如果在区间上的最小值为，求的值（18）（本小题满分16分）烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染已知、两座烟囱相距，其中烟囱喷出的烟尘量是烟囱的倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数为）若是连接两烟囱的线段上的点（不包括端点），设，点的烟尘浓度记为（1）写出关于的函数表达式；（2）是否存在这样的点，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出的距离；若不存在，说明理由（19）（本小题满分16分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.（20）（本小题满分16分） 有以下真命题：设，是公差为的等差数列中的任意个项，若（，、或），则有，特别地，当时，称为，的等差平均项（1）当，时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；（2）已知等差数列的通项公式为，试根据上述命题求，的等差平均项；（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题2011届高三数学第一轮基础知识训练（13）参考答案12、必要不充分条件3、4 5、6、7 81或3 9 10、个11 121 13 14 1153xy170 ；7xy22016 . 解：由得3分，在上的值域为得 7分且为假，或为真 得、中一真一假 若真假得， 9分若假真得， 11分综上，或 12分17. (1) 1分 4分由条件得,得.7分(2) ， 10分当时,解之得. 14分18. 解:（1）设处烟尘量为1,则处烟尘量为,在处的烟尘浓度为 3分在处的烟尘浓度为.其中. 6分从而处总的烟尘浓度为. 8分（2）由,解得.12分故当时,.当时.时,取得极小值,且是最小值. 14分答:在连结西烟囱的线段上,距烟囱处2处的烟尘浓度最低. 16分19. 分析：本题是以向量为背景，解析法为手段，考查解析思想的运用和处理函数性质的方法，考查运算能力和运用数学模型的能力. 要熟悉在其函数的定义域内，常见模型函数求最值的常规方法.如型，可灵活利用基本不等式求最值.解：(1)由已知得A(,0),B(0,b),则=,b,于是=2,b=2. k=1,b=2. (2)由f(x) g(x),得x+2x2-x-6,即(x+2)(x-4)0, 得-2x0,则-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立