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2006年江苏省高三数学中档练习五1 已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围2: 口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为为何值时，其发生的概率最大？说明理由； AA1B1BC1CMNP3 如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点 （1）求证：； （2）例如：在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明4从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后拆成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t （1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域； （2）x为何值时，容积V有最大值2a2axxx参考答案1依题意有， ，1.3分，从而， ，故，.6分即方程的两个实根均在内设，则函数与轴有两个交点，且交点在内；又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为，故其图象满足 即.9分解之，得，故所求的范围是.12分2（）依题意，随机变量的取值是2、3、4、5、62分因为P（=2）=；P（=3）=， P（=4）=；P（=5）=； P（=6）=；7分所以，当=4时，其发生的概率P（=4）=最大8分3(1) ；(2) 在斜三棱柱中，有，其中为平面与平面所组成的二面角. 上述的二面角为,在中， 由于， 有.4（）V=4(ax)2x，定义域为(0,)；（）当t时，x=，
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