二远期利率与FRAPPT课件

.,1,第二讲远期利率与FRA,Ingambling,youcreatetherisk.Inspeculating,youassumetherisk.,.,2,一.远期利率(forward)1.远期(forward)远期是指交易双方对将来进行交割（deliver）的某种产品或工具，现在就确定价格和其它成交条件的交易。远期价格类型：远期利率-资金融通的远期价格远期汇率-远期外汇买卖的价格,.,3,2.远期利率及其确定在商务经营活动中,经常会面临这样的融资需求:在未来某一时期内需要融入资金使用。为防范未来利率波动产生的风险，借款方就需要锁定借款成本，这是保值需求。锁定借款成本就是要确定远期利率。确定远期利率的技术：Applicationoftherisk-freearbitrageormaturitytransformationtechnique。,.,4,1)Syntheticforwardborrowing-borrowinglong,lendingshort.(综合远期结构-借长贷短)Example:Letssaythatabankisaskedtoquoteafixedrateforasixmonthloanof$1m,tostartsixmonthsfromnow.Thisisatypical“forward-forwardloan”,becauseboththedraw-downandrepaymentdatesareinthefuture.,.,5,已知市场相关信息如下：六月期贷款利率：9.500%十二月期贷款利率:9.875%这是即期利率，即从现在开始，而不是从将来某一时点开始执行。,.,6,远期对远期贷款图示即期六个月一年借入长期(9.875%)+954654-1048926贷出短期9.500%-954654+1000000-1000000+1048926?(9.785%),.,7,如果以下述符号分别代表例中各有关变量的年利率：rs较短期限的利率（六月）rL较长期限的利率（十二月）rf远期利率（年）P借贷款的本金数额则有下述关系式成立：(1rL)=(1rs/2)(1rf/2),.,8,2)Syntheticforwardborrowing-borrowingshort,lendinglong.(综合远期结构-借短贷长)举例“吸储贷放”是银行的一个基本功能。为将各种期限的储蓄存款整合成适宜贷款的要求，银行会面临远期利率的确定问题。如，某银行按10%的年利率借入100万美元的资金，借期为30天；同时要按15%的年利率进行贷款，贷款期限为60天。银行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没有风险。,.,9,A支付的借款利息：100000030/36010%=8333.33B收入的贷款利息：100000060/36015%=25000C为了对第二个30天的借款进行融资，并偿还第一个30天的借款利息，银行还必须借入资金（期限30天）：10000008333.33=1008333.33D银行的利差收入为：250008333.33=16666.67这笔利差收入应该等于第二笔借款的利息支出，银行才能避免亏损，即16666.67=1008333.3330/360？第二笔借款的利率即远期利率为：？=19.83%,.,10,如果我们以下述符号表示各有关变量：NL期限较长的天数Ns期限较短的天数B天数计算惯例（360天）可以推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公式如下：rLNLrsNsrf=(NLNs)1(rsNs)/B,.,11,二.FRA(forwardrateagreement),定义及基本内容定义;功能;交易;品种。时间流程图3。常用术语买方和卖方合约利率和参考利率结算金及其计算,.,12,FRA时间流程图2天2天延后期合约期交易日起算日确定日结算日(settlement)到期日(dealing)(spot)(fixing)(起息日)(maturity)(value)确定FRA确定参考支付合约利率利率结算金,.,13,结算金计算举例假定某公司三个月后要借入一笔100万元的资金，借期六个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司担心未来利率上升，希望借助于FRA进行保值。应用“39”FRA，就可以有效地将三个月后的六月期借款锁定在FRA合约利率水平上，不管到时市场实际利率如何变化。,.,14,FRA结算金计算公式：若到期日支付结算金（360天作为一年），公式如下：结算金=（参考利率合约利率）合约金额合约期/360在FRA市场上，习惯做法是在结算日支付结算金，以减少信用风险。由于对结算金进行了提前处理，所以需要对FRA结算金加以贴现（从到期日贴现至结算日）。,.,15,（iric）AD/360S=1（irD/360）其中：S结算金Ir参考利率Ic合约利率A合约金额D合约期B天数计算惯例（360天）几个注意点。,.,16,5.FRA应用:案例分析某公司将在三月后有一笔1000万元的资金到位，届时打算将这笔资金进行为期三个月的投资。公司预计市场利率可能下跌，为避免投资利率风险，可以通过FRA交易来防范收益率下降的风险。,.,17,交易的具体内容和相关市场信息如下：买方：银行交易日：3月3日卖方：公司结算日：6月5日交易品种：36到期日：9月5日合约利率：5.00%合约期：92天参考利率：4.50%合约金额:1000万,.,18,首先，计算FRA的结算金，结果为-12632.500到6月5日，公司将收到的1000万资金和FRA结算金进行三月期投资，假设投资利率为4.375%，略低于银行同业拆放利率即LIBOR（4.50%）。投资到期时的本利之和为：10124579.29。,.,19,通过FRA交易和此后的投资，公司的实际收益率达到了4.8748%。既达到了防范风险的目的，又获得了高于当时市场投资利率（4.375%）的实际收益率（4.8748%）。如果市场利率的走势与公司的预期相反，即利率上涨，譬如BBA公布的参考利率为5.5%，结果又怎样？,.,20,6.FRA的定价原理,FRA的定价实际上就是研究如何确定FRA的合约利率。思路:把FRA看作是一种在现期市场上填补不同到期期限时间差的金融工具。举例：假定某投资者有一笔资金要投资一年。市场上六月期利率和十二月期利率分别为9%和10%。投资者至少有以下两种选择：投资一年，获利10%；投资半年，获利9%，同时出售一份“612”FRA将下半年的收益锁定在某种水平上。,.,21,这两种投资方案用简图表示如下：0月9%6月FRA(?)12月AB10%这是“快速粗糙”（quickanddirtytechnique)的定价技术。,.,22,实务工作中所采用的、已将利滚利因素考虑在内的FRA定价公式：(1ists)(1iftf)=(1iLtL)如果以天数来取代时间分数（年），则上式可以改写为如下形式；iLDLisDsif=Df1(isDs/360),.,23,isif（FRA价格）AiLBspotsettlementmaturity0tstftLDsDfDL,.,24,若以下述符号代表各变量：isb结算日的拆入利率(bidrate)isL结算日的拆放利率(offerrate)iLb到期日的拆入利率(bidrate)iLL到期日的拆放利率(offerrate)FRAbidprice：iLbDLisLDsFRAb=Df1(isLDs/360),.,25,FRAofferprice:iLLDLisbDsFRAs=Df1(isbDs/360)已知货币市场利率如下：3m（92天）：bid:5.50%（isb）offer:5.63%（isL）9m（275天）:bid:5.70%（iLb）offer:5.83%（iLL）要求银行报出“39”FRA的买入卖出价？,.,26,7.FRA的价格调整,Example：“69”FRAAssume：6mmarketrate：8%9mmarketrate：9%The“69”FRAwouldbepricedatabout11%accordingto“quickanddirtytechnique”.,.,27,Ifsix-monthratesriseby1%，theFRArateshouldfallbyabout2%。Iftherateforthetotalperiod(nine-monthrate)increasesby1%，theFRArateshouldrisebyabout3%。采用数学分析方法也可以得出完全相同的结果。,.,28,若干FRA品种的价格变化特点如下：FRAis(+1bp)iL(+1bp)isoriL(+1bp)36-1+2+169-2+3+1612-1+2+1912-3+4+1,.,29,Exhibit4.7ForwardPriceExampleYouintendtobuyasecurity180daysforward.TheCurrentspotpriceis$90andthesixmonthinterestrateis6.7%pa.Calculatetheforwardpriceunderthefollowingthreeassetincomescenarios:NoincomeIncomepaidatrateof8%paonaconstantbasisAlumpsumof$4.5willbepaidin91days-assumethethreemonthinterestrateinthreemonthsisalso6.7%pa.,.,30,1.NoincomeS=$90r=0.067f=180D=360F=S(1+rf/D)=90(1+0.067180/360)=93.0152.Income=8%paconstantS=$90r=0.067f=180D=360q=0.08F=S1+(r-q)f/D=901+(0.067-0.08)180/360=89.415,.,31,3.Income=lumppaymentof$4.50S=$90r1=0.067r2=0.067f1=180f2=89D=360c=4.5F=S(1+r1f1/D)-c(1+r2f2/D)=90(1+0.067180/360)-4.5(1+0.06789/360)=88.44046,.,32,Exhibit4.8ForwardPriceandValuationYouhaveenterintotheforwardcontractdiscussedinExhibit4.7wheretheassetpaysnoincomeatapriceof$93.015.Youdecidetocalculatethevalueofthiscontractafter30dayshavepassed.Inthattimeinterestrateshaverisento8%paandthecashpriceofthesecurityhasdeclinedto$84.2.Calculatethecurrentforwardprice,theforwardvalueandthenthepresentvalueofthiscontract.,.,33,Currentforwardprice(30daysafter)S=$84.2r=0.08f=150D=360F