湖南高三数学十二校第一次联考文PDF无

湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-1 暋暋暋暋 题 暋暋 答 暋暋 要 暋暋 不 暋暋 内 暋暋 线 暋暋 封 暋暋 棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆棆 密 暋 号 暋 学 暋 名 暋 姓 暋 级 暋 班 暋 校 暋 学 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考暋第一次考试 文 科 数 学 试 卷 由暋 长郡中学; 衡阳八中; 永州四中; 岳阳县一中; 湘潭县一中; 湘西州民中 石门一中; 澧县一中; 郴州一中; 益阳市一中; 桃源县一中; 株州市二中暋 联合命题 炎德文化审校、 制作 总分: 1 5 0分暋时量:1 2 0分钟 考试时间: 2 0 1 2年3月1 1日下午2:3 04:3 0 得分:暋暋暋暋 一、 选择题: 本大题共9小题, 每小题5分, 共4 5分.在每小题给出的四个选项 中, 只有一项是符合题目要求的, 请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.已知集合A= 0,1,3, 集合B=x x=3a,a暿A , 则A暽B= A.0B.0, 3C.3D.0,1,3 2.“ab1 b 暠 的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知平面向量a=(-2,m) ,b=(1,2) , 且a曃b, 则|a+3b|等于 A.5B. 2 5 C. 3 5D. 4 5 4.执行右图所示的程序框图, 则输出S= A. 9B. 1 0 C. 1 6D. 2 5 5.如图所示, 是某赛季甲、 乙两名篮球运动员每场比赛得 分的茎叶图, 则甲、 乙两人这几场比赛得分的中位数之 和是 甲乙 531 368245 47932637 8 1457 A. 6 4B. 6 3C. 6 2D. 6 1 6. 曶A B C的内角A、B、C分别对应边a、b、c, 若a=6,A=3 0 曘,C=4 5 曘, 则 曶A B C的面积为 A. 9(3-1) 2 B. 9(3+1) 2 C. 9(3-1)D. 9(3+1) 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-2 暋暋暋暋 7.已知00) 的左、 右焦点, 过F2 且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A、B两点, 若曶A B F1是锐角三角形, 则该椭圆离心 率e的取值范围是 A.e 2-1B. 0e 2-1 C.2-1e1D.2-1ef(n) ,f(f(n) )= 3n, 则 ( 1)f(1)=暋暋暋暋; (2)f(1 0)=暋暋暋暋. 三、 解答题: 本大题共6小题, 共7 5分.解答应写出文字说明, 证明过程或演 算步骤. 1 7.( 本小题满分1 2分) 在各项均为正数的数列a n 中, 已知点a n+1,a () n ( n暿N *) 在函数y=2 x 的图象上, 且a 2a4=1 6 4. ( 1) 求证: 数列a n 是等比数列, 并求出其通项; ( 2) 若数列b n 的前n项和为Sn, 且b n=n an, 求Sn. 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-4 暋暋暋暋 1 8.( 本小题满分1 2分) 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积, 选2 0 0只老鼠做 试验, 将这2 0 0只老鼠随机地分成两组, 每组1 0 0只, 其中一组注射药物 A( 称为A组) , 另一组注射药物B( 称为B组) , 且A,B两组老鼠皮肤疱 疹面积( 单位:mm 2) 的频数分布表、 频率分布直方图分别如下. 注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积6 0,6 5)6 5,7 0)7 0,7 5)7 5,8 0) 频数 2 05 02 01 0 ( 1) 为方便A,B两组试验对比, 现都用分层抽样的方法从A,B两组中各 挑出2 0只老鼠, 求A、B两组皮肤疱疹面积同为6 0,6 5) 的这一区间 应分别挑出几只? ( 2) 在(1) 的条件下, 将A,B两组挑出的皮肤疱疹面积同为6 0,6 5) 这一 区间上的老鼠放在一起观察, 几天后, 从中抽取两只抽血化验, 求B 组中至少有1只被抽中的概率. 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-5 暋暋暋暋 1 9.( 本小题满分1 2分) 如图所 示, 三 棱 柱A B C-A1B1C1中,A B=A C= A A1=2, 平面A B C1曂平面A1A C C1, 又曄A A1C1= 曄B A C1=6 0 曘,A C1与A1C相交于点O. ( 1) 求证:B O曂平面A1A C C1; ( 2) 求A B1与平面A1A C C1所成角的正弦值; 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-6 暋暋暋暋 2 0.( 本小题满分1 3分) 如图, 某市拟在长为4k m的道路O P的一侧修建 一条运动赛道, 赛道的前一部分为曲线段O SM, 该 曲线段为函数y=As i n氊 x(A0,氊0) ,x暿0,2 的图象, 且图象的最高点为S( 3 2, 3) ; 赛道的后一 部分为折线段MNP, 为保证参赛运动员的安全, 限定曄MNP=1 2 0 曘 . ( 1) 求A,氊的值和M,P两点间的距离; ( 2) 应如何设计, 才能使折线段赛道MNP最长? 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-7 暋暋暋暋 2 1.( 本小题满分1 3分) 已知平面内一动点P到点F(1,0) 的距离等于它到直线x=-1的距离. ( 1) 求动点P的轨迹C的方程; ( 2) 若直线l与曲线C交于P、Q两点, 且 曻 P F 曻 Q F=0, 又点E(-1,0) , 求 曻 E P 曻 E Q的最小值. 湖南省2 0 1 2届高三十二校联考第一次考试( 文科数学)-8 暋暋暋暋 2 2.(