江苏高邮中学高一期中数学

江苏省高邮中学2008-2009学年度第二学期高一年级期中考试数 学 试 卷（考试时间：120 分钟 试卷满分：160 分 命题人：陈惟前 王晓峰 审核人：董晓波 ）注意：试卷分第、卷，第卷为必做题，第卷为附加题7-15班学生必做，另有意报理化组合的学生也必做。第卷一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知数列，那么是这个数列的第 项.2ABC中，则最小内角的大小是_ 。3数列的前n项和，则通项 。4等差数列中，则此数列的前17项的和=_。5ABC中，则ABC是 三角形。（填钝角、锐角、直角、等腰等）6等比数列中，为方程的两根，则 的值为 。7长方体中，则与平面所成的角的大小为 8.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是 海里。 9的内角的对边分别为，若则= 10等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 。11已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为 。第12题第11题12四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为 13已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若，则； 若，mn，则；若，则； 若，则；若，则；其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_14. 已知整数对的数列如下：，则第100个数对是_ 二、解答题(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本题满分14分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b16. （本题满分14分）ABCDA1B1C1D1EF如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D117（本题满分15分）如图，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；ABCDEFM第17题N(2)设点M为线段AB的中点，在线段CE上找一点N使MN平面DAE18（本题满分15分）已知等差数列的前项和为,.（）求数列的通项公式；（）设.19（本小题满分16分）假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米那么到哪一年底（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？参考数据：，20（本小题满分16分）已知数列 、 满足：. (1)求; (2)求证:数列 是等差数列； (3)设，求实数a为何值时恒成立江苏省高邮中学2008-2009学年度第二学期高一年级期中考试第卷（附加题）注意：附加题7-15班学生必做，另有意报理化组合的学生也必做。1（本题满分10分） 已知是长方体，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是侧棱的中点.（1）求证：平面；（2）问在棱DD1上是否存在一点P，使平面PBC1平面AD1E， 若存在确定P点位置，若不存在说明理由； (3)求三棱锥A-C1D1E的体积2（本题满分10分）已知函数对任意的实数都有.（）记为等比数