福建三明第一中学高三第二次月考数学文PDF含

高三数学（文科）试卷 第 1 页（共 4 页） 三明一中 2018-2019 学年上学期第二次月考 高三文科数学试卷 （总分 150 分，时间：120 分钟） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求）要求） 1已知集合 2 |560Ax xx，|21 x Bx，则图中阴影部分表示的集 合是( ) A|23xx B| 10 xx C|06xx D|1x x 2复数(3 2 )zi i的共轭复数z （ ） A23i B23i C23i D23i 3设R，则“ 6 ”是“ 1 sin 2 ”的（ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4点) 1, 2(M到抛物线 2 axy 准线的距离为2，则a的值为（ ） A 4 1 B 12 1 C 4 1 或 12 1 D 4 1 或 12 1 5在数列 n a中， 1 1a ，数列 n a是以3为公比的等比数列，则 32019 log a等于（ ） A2017 B2018 C2019 D2020 6设函数 3,1 ( ) 2 ,1 x xb x f x x ，若( (1)1f f，则b （ ） A 1 4 B 1 2 C1 D2 7一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（ ） A B C D 高三数学（文科）试卷 第 2 页（共 4 页） 8设变量，满足约束条件 ，则目标函数的最小值为（ ） A3 B2 C1 D1 9 已知直线 6 x 是函数( )sin(2)f xx的图像的一个对称轴， 其中(0,2 )， 且( )( ) 2 ff ， 则( )f x的单调递增区间是（ ） A 2 ,() 63 kkkZ B,() 36 kkkZ C ,() 2 kkkZ D,() 2 kkkZ 10侧棱和底面垂直的三棱柱 111 ABCABC的六个顶点都在球O的球面上，若ABC是边长为 7的等 边三角形， 1 2 3CC ，则球O的表面积为（ ） A 8 3 B16 3 C 28 3 D 64 3 11已知双曲线 22 2 22 :10,0 xy Cab ab 的一个顶点是抛物线 2 1: 2Cyx的焦点 F，两条曲线的一 个交点为 M， 3 2 MF ，则双曲线 2 C的离心率是（ ） A 33 3 B 2 6 3 C 17 3 D2 12已知( )f x为偶函数，对任意xR，( )(2)f xfx恒成立，且当01x时， 2 ( )22f xx.设 函数 3 ( )( )logg xf xx，则( )g x的零点的个数为（ ） A6 B7 C8 D9来源:学 第第 II 卷（卷（非选择题，共非选择题，共 90 分）分） 二填空题（共二填空题（共 4 小题小题，每小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，分，请把答案写在答题卡上请把答案写在答题卡上 ） ：） ： 13已知直线y x 与圆 22 40 xyx相交于两点、，则 14 若直线 1()ykxkR与曲线 32 ( ,)yxbxc b cR相切于点(1,2)M， 则 22 bc_ 15 已知 n a的前n项和 2 n Sn， 数列 1 1 1 n a 的前5项和 5 T 16 如图所示， 在中，在线段， 设， ， ，则的最小值为_ xy2 36 yx xy yx 2zxy AB AB ABCADDBFCD AB aAC b AFxyab 14 xy 高三数学（文科）试卷 第 3 页（共 4 页） O D C G A P B 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，其分，其中中 22 题为题为 10 分，其余为分，其余为 12 分分): 17 （本小题 12 分）已知函数R, 4 1 cos) 6 sin(cos)( 2 xxxxxf （1）求)(xf的最小正周期； （2）求)(xf在 4 , 4 上的最大值和最小值 18 （本小题 12 分）数列 n a的前n项和记为 n S, 1 1a ， 1 21 nn aS (1)n （1）求 n a的通项公式； （2）等差数列 n b的各项为正，其前n项和为 n T,且 3 15T ，又 11 ab， 22 ab， 33 ab成等比数 列，求 n T 19 （本小题 12 分） 如图 ， 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，2BC ，7CD ， 3PA，2 3AC ，BD是线段AC的中垂线，BDACO，G为线段PC上的 点 （1）证明：平面BDG 平面PAC； （2）若G为PC的中点，求四面体GBCD的体积 20 （本小题 12 分）已知椭圆 222 :9(0)Cxym m，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C交 于、两点，线段的中点为 （1）证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求 的斜率；若不能，说明理由 21 （本小题 12 分）已知函数 1 ( )2ln2f xaxax x （1）当0a 时，求函数的极值； （2）当0a 时，讨论函数的单调性； （3）若对任意的, 2a ， 12 ,1,3x x ，恒有 12 ln32ln3taf xf x成立，求实 数t的取值范围 ABABM l, 3 m m OMCPOAPBl 高三数学（文科）试卷 第 4 页（共 4 页） 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （本小题 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立 极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；; （2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两