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三明一中 20182019 学年上学期第二次月考高二理科数学试卷-答案 一、选择题(本题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D B C A B A D B D 二、填空题(本题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (0,1) 14. 1 3 15. 6 3 16. 4 13 三、解答题(共 6 题,70 分) 17.(17.(本题满分本题满分 1010 分分) ) 解: 设 Ax|(4x3)21, Bx|x2(2a1)xa(a1)0, 易知 Ax|1 2x1, Bx|axa1. 由p 是q 的必要不充分条件,从而 p 是 q 的充分不必要条件,即 A B, 1 2 1 1. a a + + 或 1 , 2 11 a a + ,故 2 42 2 33 xx+=0,即 2 12 3 230,1 2 xxxx+= = =3 分 所以( )( )xfxf,随 x 变化而变化的情况为: 2018-2019 学年(上)第二次月考高二理科数学试卷-答案 第 3 页 (共 4 页) 所以, 2 3 1 =x是极大值点,1 2 =x是极小值点 (注:未注明极大、极小值扣 1 分)6 分 (II)若)(xf为1 , 1上的单调函数,又02)0( 时,抛物线 2 ( )2(1)2g xaxax=+ 开口向上, 则)(xf在1 , 1上为单调函数的充要条件是 ( 1)0, (1)0 g g 即 0 340 a a ,所以 4 0. 3 a 11 分 综合(1) (2)知a 的取值范围是 4 0. 3 a 12 分 x ) 2 3 ,( 2 3 ) 1 , 2 3 ( 1 ), 1 ( + )(x f + 0 0 + )(xf 极大值 极小值 2018-
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