江苏高邮送桥中学高中数学1.3正弦定理、余弦定理的应用1导学案无苏教必修5_第1页
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文档简介

第6课时 正弦定理、余弦定理的应用（1） 【学习目标】1、进一步熟悉正、余弦定理内容，能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化，判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式；2、通过正、余弦定理在边角互换时所发挥的桥梁作用来反映事物之间的内在联系；通过三角恒等式的证明来反映事物外在形式可以相互转化而内在实质的不变性.【学习重点】利用正、余弦定理进行边角互换.【预习内容】1、正弦定理：2、余弦定理：3、.在ABC中，AB5，AC3，D为BC中点，且AD4，求BC边长. 4、在ABC中，求证：【合作探究】例1、在ABC中，bcosAacosB，试判断三角形的形状.例2、在ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长. 例3、如图，在ABC中，AB4 cm，AC3 cm，角平分线AD2 cm，求此三角形面积.例4、已知三角形的一个角为60，面积为10cm2，周长为20 cm，求此三角形的各边长. 【课堂小结】正弦定理与余弦定理在三角形中的灵活运用。【课堂练习】1在ABC中，求证：a2sin2Bb2sin2A2absinC 2已知A、B、C是ABC的三个内角，且满足（sinAsinB）2sin2C3sinAsinB求证：AB1203根据下列条件判断三角形ABC的形状：(1) 若a2tanB=b2tanA；(2) b2sin2C + c2sin2B=2bccosBcosC【教学反思】第6课时 正弦定理、余弦定理的应用（1）课后作业1、 在ABC中，已知，判断三角形的形状。2. ABC中若sin(A+B) ，则ABC是 三角形3.在ABC中，已知，试判断三角形的形状。4. ABC中若面积S=，则C= 5.ABC中已知A=60，AB =AC=8：5，面积为10，则其周长为 6.ABC中A：B：C=1：2：3则a：b：c= 7设锐角三角形的内角的对边分别为，求的大小8、在ABC中，分别为角A、B、C的对边，=3, ABC的面积为6，(1)求角A的正弦值； (2)求边b、c；9、在AB
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