福建三明高二数学期末质量检测PDF

高二数学试题 第 1 页 （共 4 页） 20192020 学年第一学期三明市普通高中期末质量检测 高二数学试题 本试卷共 4 页满分 150 分 注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写 作答在试题卷上作答，答案无效 3考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回 一、一、单单选题选题：本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个分在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题目要求选项符合题目要求 1 1已知直线l的倾斜角为45，则l的斜率为 A3 B1 C 2 2 D 3 3 2. 已知i为虚数单位，则复数 2i 1i A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 3. 计算 1 0 3 8 (3)() 27 A. 7 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 3 4以(1,2)为圆心且过原点的圆的方程为 A. 22 (1)(2)5xy B. 22 (1)(2)5xy C. 22 (1)(2)5xy D. 22 (1)(2)5xy 5双曲线 2 2 1 4 y x 的渐近线方程为 A. 1 4 yx B. 1 2 yx C. 2yx D. 4yx 6函数 2 1 yx x 的图象大致是 A B C D 高二数学试题 第 2 页 （共 4 页） x y z A B C D A1 B1 C1 D1 7若 , 22 x y ，且 sinsin0 xxyy ，则下列不等式一定成立的是 Ax y Bx y Cxy Dxy 8已知直线: l ()(| | 2)ytk xtt 与圆 22 :4O xy有交点，若k的最大值和最小值分别 是 ,Mm，则 | | | loglog tt Mm的值为 A1 B0 C1 D 2 | | 2 2 log () 4 t t t 二、多选题：二、多选题：本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，有多个选有多个选 项符合题目要求，全部选对的得项符合题目要求，全部选对的得 5 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分 9已知方程 22 1(,)mxnym nR，则 A当0mn 时，方程表示椭圆 B当0mn 时，方程表示双曲线 C当0m 时，方程表示两条直线 D方程表示的曲线不可能为抛物线 10如图，在长方体 1111 ABCDABC D中， 1 5,4,3ABADAA，以直线DA，DC， 1 DD分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则 A.点 1 B的坐标为4,5,3 B.点 1 C关于点B对称的点为5,8,3 C.点A关于直线 1 BD对称的点为0,5,3 D.点C关于平面 11 ABB A对称的点为8,5,0 11下列说法正确的是 A命题“若x y 且x y ，则| | |xy ”为真命题 B “若直线 10axy 与直线 20 xay 平行，则1a ”的逆命题是真命题 C若p：x R，使得 2 10 xx ，则 p ：x R，使得 2 10 xx D “ln(1)xx yx”是“1,)x”的充要条件 12已知函数 3 ( )exf xx，则以下结论正确的是 A. ( )f x在R上单调递增 B. 1 2 5 (log 2)(e)(ln )fff C方程( )1f x 有实数解 D存在实数k，使得方程 ( )f xkx 有 4 个实数解 高二数学试题 第 3 页 （共 4 页） 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知直线:210l xy ，则过点1,2且垂直于l的直线方程为 14为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，比赛结 果没有并列名次记“甲得第一名”为p，“乙得第一名”为q，“丙得第一名”为r， 若p q 是真命题，pr（）是真命题，则得第一名的是 15已知 ( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时， 32 ( )23f xxxa，则( 2)f ； 曲线 ( )yf x 在点( 2,( 2)f处的切线方程为 (第一空 2 分，第二空 3 分) 16设过原点的直线与双曲线 22 22 :1 yx C ab (0,0)ab交于P，Q两个不同点，F为C的 一个焦点，若 4 tan 3 PFQ ,| 5|QFPF,则双曲线C的离心率为 四、解答题：四、解答题：本题共本题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 1717 （1 10 0 分）分） 已知i是虚数单位，复数2i42i iz （1）求复数z的模| | z； （2）若1 3izmzn （,m nR，z是z的共轭复数），求m和n的值 1818 （1212 分分） 已知函数 2 , 0, ( ) log,0, x a x f x x x 且 ( 2)1f f （1）求实数a的值； （2）当 2,2)x 时，求 ( )f x的值域 1 19 9 （1212 分）分） 已知动点P在y轴的右侧，且点P到y轴的距离比它到点1,0F的距离小1 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）设斜率为1且不过点(1,2)M的直线交C于,A B两点，直线,MA MB的斜率分别 为 12 ,kk，求 12 kk的值 高二数学试题 第 4 页 （共 4 页） AB CD P O 2020 （ （1212 分）分） 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，/,ABCD ACBDO， 22AOOC，2 2 ,PAPBABACPB （1）证明：平面PBD 平面ABCD； （2）求二面角APDB的余弦值 2121 （1212 分）分） 阿基米德（公元前 287 年公元前 212 年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家， 他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面 直角坐标系xOy中，椭圆C： 22 22 1(0) xy ab ab 的面积为2 3，两焦点与短轴的一个 顶点构成等边三角形. （1）求椭圆C的标准方程； （2）过点(1 , 0)P的直