江苏高邮送桥高级中学高中数学2.3两平面垂直性质导学案1无苏教必修2_第1页
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文档简介

第20课时 两平面垂直（2） 【学习目标】1 掌握两个平面垂直的性质定理并能灵活应用；2 培养学生的空间想象能力和辨证思维。【学习重点】1.两个平面垂直的性质定理。2.两个平面垂直的性质定理的灵活应用。【自主学习】面面垂直的判定 （1）利用定义，证明二面角的平面角是直二面角（2） 利用判定定理：线面垂直面面垂直【课堂探究】1.长方体中，平面平面，则平面中所有的直线都与平面垂直吗？什么情况下平面里的直线与平面垂直？A1D1B1C1CBAD2.面面垂直性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. laA符号语言： 图形语言：简记为：面面垂直线面垂直已知：已知：a，b=l，AB，ABl，B为垂足。求证：ABb。 【课堂展示】PECDAB例1. 四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC 底面ABCD，E是PC的中点，求证：平面EDB 平面PBC.例2. S为三角形ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。求证：ABBC。SCBA【新知回顾】1.面面垂直的性质定理：面面垂直线面垂直2.已知面面垂直，如何找一个面的垂线？3.解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系【教学反思】两平面垂直（2）作业1、PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是（ ）. A. PABCB. BC平面PAC C. ACPB D. PCBC2、判断下列说法是否正确，并说明理由（1） 若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则（2） 若平面内任一直线平行于平面，则（3）若平面平面，任取直线l，则必有l（4）若平面平面，任取直线l，则必有l3、给出下列说法：直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；直线m平面，直线nm，则n； a、b是异面直线，则存在唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等.其中正确序号为_ 4、已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列说法：若m/，n，则mn； 若m，m，则；若=n，mn，则m且m； 若m，m，则.其中正确说法的个数是_5、在四面体中，且E、F分别是AB、BD的中点，BCAFDE求证：（1）直线EF/面ACD（2）面EFC面BCD6、如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD
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