福建三明第一中学高一第一次月考数学

高一数学答案第 1 页 共 4 页 三明一中 2019-2020 学年上学期第一次月考 高一数学参考答案 一、单选题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A C D A A D 二、多选题： 题号 11 12 答案 C、D B、C 三、填空题： 13 1； 143； 150, )+，(,4； 162 四、解答题： 17.解： （1）若5a =，则|58Axx=， 又= |26x xBx 或， 所以= |25ABx xx 或. . 4 分 （2）因为|3Ax axa=+， |26x xBx =或，AB = 所以 2 36 a a + ，解得23a ， 所以实数a的取值范围是 2,3. . 8 分 311111111131 822222224242 =()()aaaaaaaa=解：原式18.（1）（） ；. 4 分 1 211 1 + 01 3 344 2 12 =4)2 6 xyx y y =原式（2）（-3) (- . 8 分 高一数学答案第 2 页 共 4 页 19.解： （1）因为 1 (1)3fa a =+=， 所以 2 1 9a a +=（），即 2 2 1 +29a a +=， 所以 2 2 1 =7a a +，即(2)f=7. . 4 分 （2）若2a =，则( )22 xx f x =+，由 17 ( ) 4 f m =得 17 22 4 mm +=， 令2 (0) m tt=，则 117 4 t t +=，即 2 41740tt+= ， 整理得41)(4)0tt=（， 所以 1 4 4 tt=或，即 1 224 4 mm =或， 所以=22mm=或. . 8 分 20.解： （1）函数 2 1 )( x bax xf + + =是定义在()1 , 1上的奇函数， ( )00f=，0b =， . 1 分 ( ) 2 1+ ax f x x =，()1,1x ， 又因为 12 25 f = ，即2 1 2 2 = 5 1 1+ 2 a ，所以1a =， . 3 分 经检验， 2 ( ) 1 x f x x = + （()1,1x ）是奇函数， ( ) 2 1+ x f x x =，()1,1x . 4 分 （2）因为( )f x在( 1,1)上是奇函数，所以()() 22 11fmf m= ， 因为() 2 (1)10fmfm+，所以() 2 (1)10fmf m， 即() 2 (1)1fmf m， . 5 分 又因为( )f x在()1,1上是增函数， 高一数学答案第 3 页 共 4 页 所以 2 2 1121 1 1102 11 12002 mmmm mm mmm 或 或 ， . 7 分 所以不等式的解集为()1,2 . 8 分 21.解： （1）0 x 时，0 x ， ( )f x为偶函数， 2 ( )()2f xfxxx=， . 2 分 2 2 2 ,0 ( ) 2 ,0 xxx f x xxx + = . 3 分 （2）1,2x时， 22 ( )2222(1)2g xxxaxxa x=+=+ 22 =(1)21xaaa+， 对称轴1xa=+， . 4 分 当1 1a+ 时，即0a 时，( )g x在区间1,2上单调递增， 所以 min ( )(1)1 2g xga= ； 当112a+ ，即01a时，( )g x在区间1,1a +上单调递减，在区间1 2a + ，上单 调递增，所以 2 min ( )(1)21g xg aaa=+= +； 当12a+ ，即1a 时，( )g x在区间1,2上单调递减， 所以 min ( )(2)24g xga= . 9 分 综上所述， 2 min 12 ,0, ( )21,01, 24 ,1. aa g xaaa aa = + . 10 分 高一数学答案第 4 页 共 4 页 22.解：（1）( )f x在区间0（ ,+ )单调递增，证明如下： . 1 分 任取 12 ,0 x x （ ,+ )，且 12 xx， 则 1212 12 11 ()()+f xf xxx xx = 12 12 11 ()()xx xx = 1212 12 ()(1)xxx x x x + = . 3 分 因为 12 0 xx，所以 12 0 xx， 12 10 x x + ， 12 0 x x ， 所以 1212 12 ()(1) 0 xxx x x x + ，即 12 ( )()0f xf x， 所以 12 ()()f xf x， . 5 分 所以( )f x在区间0（ ,+ )上单调递增. . 6 分 （2）因为( )f x的定义域是0(- ,0) （ ,+ )，对定义域内的每一个x，都有 1 ()( )fxxf x x = += 所以( )f x是奇函数. . 7 分 由（1）知( )f x在区间0（ ,+ )上单调递增，故( )f x在区间, 0（-)上单调递增，