江苏高邮送桥中学高中数学第三章《对数函数》第一课时导学案无苏教必修1_第1页
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文档简介

第25课时 对数函数（1） 【学习目标】（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法【学习重点】（1）对数函数的定义、图象和性质；（2）对数函数性质的初步应用。【预习内容】（1）指数函数的图像与性质；目的是结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法借助图象研究性质（2）对数及其运算性质。目的是为讲解对数函数时对底数的限制做准备【新知学习】我们知道某种细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数。因此知道x的值（输入值是分裂次数），就能求出y的值（输出值是细胞个数）。现在我们来研究相反的问题：知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x？ （一）对数函数的概念1定义： （二）对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性.探索研究： 操作：分别在同一坐标系中画出下列对数函数的图象； （1） （2） 引申：只画（1）中的对数函数的图象, 能否马上得到（2）中的对数函数图象?利用换底公式,可以得到 自变量相同, 函数值相反,故函数图象关于x轴对称.探讨：从特殊到一般，总结规律类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质a10a1图象性质定义域：值域：过点 即奇偶性：单调性： 思考底数是如何影响函数的【新知应用】例1 求下列函数的定义域： 例2比较下列各组数中两个值的大小： 变式训练：比较大小：（1），（，且）（2）【新知回顾】本节课的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节课的重点(1) 提问学生本节课学会了什么知识;(2) 总结本节课主要学习内容: 对数函数的概念 对数函数的图象及其性质; 利用性质求函数的定义域利用性质比较两个对数值的大小利用性质比较两个对数值的大小对数函数（1）作业限时作业1.求下列函数的定义域 （1） （2）2. 比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.50.6 log1.50.4 （5）3
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