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文档简介
2.2 圆与方程（1）【学习目标】1. 掌握圆的标准方程并能根据条件写出圆的标准方程。2.能将实际问题转化为数学问题。3.体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”和 “数”的对立统一，渗透运动变化、普遍联系、相互转化的辨证唯物主义观点。【学习重点】重点：由已知条件求出圆的标准方程(由“形”到“数”的过程)难点：(1)由给出的条件画出方程对应的曲线(由“数”到“形”的过程)(2)用待定系数法求圆的方程的过程中，方程组的解法(运算的合理性,准确性)【新知学习】1.圆的标准方程（1）.圆的标准方程的推导（2）.确定圆的方程的条件（3）.确定圆的方程的方法和步骤2.点与圆的位置关系圆的标准方程为 则点在圆上 ，在圆内 ，在圆外 。【典例示范】例1.求下列圆的标准方程（1）求以C(2,4)为圆心，且过两直线交点的圆的标准方程（2）圆心在点C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切。（3）求过点且圆心在直线是的圆的标准方程例2. 已知圆的直径的两个端点是，求该圆的标准方程，并判断点是在圆上，圆内，还是圆外？变式：已知圆的直径的两个端点是，求该圆的标准方程总结：圆的几种特殊位置方程条件方程形式圆心过原点过原点圆心在X轴上圆心在Y轴上圆心在X轴上且过原点圆心在Y轴上且过原点与X轴相切与Y轴相切与两坐标轴都相切直径两端点例3. 已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？【新知回顾】圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程【新知巩固】班级：高一（ ）班 姓名：_1圆：的圆心坐标和半径分别为_；_2写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：；（2）经过点，圆心为：；（3）经过点，圆心为：；（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：；（5）经过点和，且圆心在轴上：3求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程4已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程5已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程6求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程7已知点在圆的内部，求实数的取值范围8若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程9. 图2是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20 m,拱
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