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河北省保定市徐水区2017届高考数学6月全真模拟考试试题 理（扫描版）2017届全真模拟理科数学答案一、选择题：DAACCB ADDCCB二、填空题：13、； 14、4； 15、9； 16、三、解答题：17.解：（）由，可得（），两式相减，得，即，故是一个以1为首项，为公比的等比数列，所以6分（）， ，得，所以12分18.解：（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.14，总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均进入决赛，人数为(0.280.300.14)5036(人)即进入决赛的人数为36. 4分（）=0,1,2,进入决赛的概率为 ， ， ，.6分 X012P所求分布列为 ，两人中进入决赛的人数的数学期望为. 8分()设甲、乙各跳一次的成绩分别为、米，则基本事件满足的区域为， 事件“甲比乙远的概率”满足的区域为，如图所示. 10分由几何概型. 即甲比乙远的概率为. 12分19、解：（1）连接，因为平面，平面，所以，在平行四边形中，所以，从而有，所以，又因为，所以平面，平面，从而有，又因为，所以平面.（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，因为平面，所以，又因为为中点，所以，所以，设平面的法向量为，由，得，令，得.设直线与平面所成的角为，则：，即直线与平面所成角的正弦值为.20【解析】（）因为轴，得到点，所以 ，所以椭圆的方程是（）因为，所以由（）可知，设方程，联立方程得：即得（*）又，有
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