福建省闽侯县2017_2018学年高二数学上学期期中试题文（PDF） (3)

1 福建省闽侯第六中学福建省闽侯第六中学 2017-20182017-2018 学年学年高二高二上学期上学期 期中文科数学考试试期中文科数学考试试题题 一、单项选择（本大题共一、单项选择（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.已知集合012A， ， 2 20Bx xx|，则AB （） A.0B.01，C.12，D.012， ， 2.函数 1 ( )lg(21) 1 f xx x 的定义域为（） A. 1 (+ ) 2 ，B. 1 (1 2 ，C. 1 (1) 2 ，D. 1 () 2 ， 3.如果0ab，那么下列各式一定成立的是（） A.0abB.acbc C. 22 abD. 11 ab 4.已知等差数列 n a的前n项和为 n S，若 4 7a ， 5 20S ，则 10 a（） A.16B.19 C.22D.25 5.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A.4B.6 C.8D.16 6.已知函数( )sin() 3 f xx ，则下列说法不 正确的是（） A.( )f x的一个周期为2 B.( )f x的图象关于 5 6 x 对称 C.( )f x在 7 66 ，上单调递减 D.( )f x向左平移 3 个单位长度后图象关于原点对称 2 7.如图所示的程序框图运行的结果为（） A.1022 B.1024 C.2044 D.2048 8.已知1| |a，2| |b，a与b的夹角为 3 ，那 么4 |ab等于（） A.2B.6 C.2 3D.12 9.已知实数x，y满足约束条件 20 220 220 xy xy xy ，则目标函数zxy的最大值为（） A. 1 2 B. 2 5 C.4D.6 10.若不等式 2 16 2 ab xx ba 对任意a，(0)b，恒成立，则实数x的取值范围是（） A.( 20) ，B.(2)(0) ， C.( 42) ，D.(4)(2) ， 11.中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题： “三百七十八里关，初步健步不为难，次日 脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”. 其大意为： “有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.” 则该人最后一天走的路程为（） A.24 里B.12 里C.6 里D.3 里 12.若关于x的不等式 2 20 xmx 在区间12，上有解，则实数m的取值范围为（） A.(1) ，B.(1)，C.(1)，D.( 1) ， 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13、命题 p: 0 2 00 ,xxNx,则该命题的否定是_ 第第 7 7 题图题图 3 14、设, x y满足约束条件 1234 0 yx xy x ，则 1 1 y x 的取值范围为_ 15、ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为,cba已知，且2,sincosbBcCba 则ABC 面积的最大值是_. 16、观察下列数表：1 35 791113 1517192123252729 设 2017 是该表第 m 行的第 n 个数，则 m+n 的值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分）分） 17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是(0,5)，(0, 5)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为 26； （2）焦点在坐标轴上，且经过( 3, 2)A和( 2 3,1)B 两点. 18. 已知方程 2224 2(3)2(1 4)1690 xymxmym表示一个圆. （1）求实数m的取值范围； （2）求该圆半径r的取值范围； （3）求该圆心的纵坐标的最小值. 4 19. 已知:3pxa（a为常数） ；:q代数式1lg(6)xx 有意义. （1）若1a ，求使“pq”为真命题的实数x的取值范围； （2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知：圆 22 :8120C xyy，直线:20l axya. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切； （2）当直线l与圆C相交于,A B两点，且2 2AB 时，求直线l的方程. 21. 如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且 PMB为正三角形. （1）求证：BC 平面APC； （2）若6BC ，20AB ，求三棱锥DBCM的体积. 5 22.如图， 四棱锥PABCD中，PA面ABCD，/ADBC，4PABC，3ABADAC， M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点. （1）证明：/MN平面PAB； （2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值. 6 期中考试期中考试高二文科数学高二文科数学参考答案参考答案 一、单项选择一、单项选择 1-5 BCCDC 6-10 DACBC 11-12 CD 二、填空题二、填空题 13、14、1,515、12 16、508 三、解答题三、解答题 17. （1）焦点在轴上，设其标准方程为 ,，. 所求椭圆方程为. （2） ：设所求椭圆方程为且， 依题意，得解得所求椭圆的标准方程为. 18. (1) 方程表示圆的等价条件是 D 2E24F0，即有 4(m3)24(14m2)24(16m49)0， 解得 m1. (2) 半径， 解得. (3) 设圆心坐标为(x，y)，则消去 m，得 y4(x3) 21. 由于，所以. 故圆心的纵坐标 y4 (x3) 21， ，所以最小值是1. 7 19.：等价于：即； ：代数式有意义等价于：，即 （1）时，即为 若“”为真命题，则，得： 故时，使“”为真命题的实数的取值范围是， （2）记集合， 若是成立的充分不必要条件，则， 因此：，故实数的取值范围是。 20. 圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为 2. （1）若直线 与圆相切，则有，解得. （2）过圆心作，则根据题意和圆的性质， 得，解得或 故所求直线方程为或. 21. 试题解析： （1）证明：为正三角形，且为中点， ， 又为的中点，为中点， 又，平面， 8 又，平面 （2）解：， 在直角三角形中，为斜边的中点， 在直角三角形中， 三角形为等腰三角形，底边上的高为 4， 22. （1）证明：取中点