河北保定数学文史财经类模拟考人教

河北省保定市2006年高考数学文史财经类模拟考试卷2006.4.7本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。（第卷选择题部分，共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每个小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、已知全集，集合则为 A. B.1,2 C. D. 2、在等差数列中,成等比数列, 则等差数列的公差是( ) A、5或1 B、1 C、 3 D、3或33、甲、乙各掷一次飞镖，假设二人击中目标的概率均为0.6，则至少有一人击中目标的概率为A 0.36 B 0.16 C 0.48 D 0.844、给出下列条件（其中和为直线，为平面）内的一凸五边形的两条边，内三条不都平行的直线，内无数条直线，内正六边形的三条边。其中是的充分条件的所有序号是（ ） A B C D 5、不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 6、样本（0，2，4，6，8）是随机地从总体M中抽取的，则总体的方差是（ ）A.8 B.6 C.4. D.107、已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且，若平面DB1C，则的值等于 8、展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为OxyO(A)xyO(C)yx(D)9、用0、1、2、3、4的五个数组成无重复数字的五位数，奇数数字相邻，偶位数也全相邻的有 A、32个 （B）24个 （C）20个 （D）36个10、两个正数m,n的等差中项是5，等比中项是4，且mn，则椭圆的离心率e等于 AB. C.D. 11、已知二次函数在点处的切线为，设函数若恒成立，则 A B C； D12、若右图，定圆的半径为a，圆心为(b,c)则直线与直线的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D. 第四象限 第卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题后的横线上。）13、向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且3a+2b=(1,2),则a与b的夹角的余弦值为 14、与抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标是 .15、十届全国人大四次会议，提出了建设资源节约型、环境友好型社会的战略目标.为此，某企业决定，要在未来几年里，力争通过技术创新，使企业平均每年比上一年总产值增长10、总成本降低20.若去年的总产值和总成本分别为3百万元和1百万元，则从今年起，大约经过 年，可使企业纯利润比去年翻一番. 16给出下列命题：若，是三角形内角，且，则coscos;函数的单调增区间是是以为周期且在上单调递增的偶函数把函数的图象按向量平移，得到函数 的图象.其中正确命题的序号有 （把你认为正确的都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知,求tan的值求的值18、（本小题满分12分）已知Sn为数列an的前n项和， = (, 2)与 = (1, 1)共线（1） 求数列n的前 n项和（2）若对任意nN* ，K+4+14成立，试求实数K的最大值。19、（本小题满分12分）BCDPA已知：如图，PAo,PA=2,AB为直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且求证:PB2=PC2+BC2求点C到平面PAB的距离;若D为的中点，求二面角D-PC-B的大小.20、（本小题满分12分）要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型AB甲21乙13已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块.问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的钢板张数最少？若某人对线性规划知识了解不多，而在可行域的整点中随意取出一解，求其恰好取到最优解的概率.21、（本小题满分12分）已知函数， 为其图像上任意一点，过点的切线的斜率，且函数有极小值1，（1）求函数的表达式及其函数的极大值. (2)当-2x4时，讨论方程f(x)=m的解的个数22、（本小题满分14分） 已知曲线及直线，（1）若与曲线的右支有两个不同的交点，求实数的取值范围；（2）若与交于A、B两点，O为坐标原点，且满足，求实数的值。参考答案一、选择CDDCD ACBDC BA二、填空 13 14 .（1，0） 15. 4 16. 三、解答题17、解由已知得，平方得1-2即，联立得原式=18、解：本题注重考察数列、向量、不等式知识间的综合运用。（1） =(Sn, 2) 与 =(an1，1)共线 Sn2(an1)=0 Sn=2an2 又a1=s1 a1=2 当n2时 Sn-1=2an-12SnSn-1=2an2an-1 an=2an2an-1nn-1 = 2 即an是以2为首项2为公比的等比数列an=2nTn=12+222+323+n2n 2Tn=122+223+(n-1)2n+n2n+1-Tn=2+22+2n n2n+1Tn+(n-1)2n+1+2（2）an=2n Sn=2n+12 Kan+Sn4n+14 K2n+2n+124n+14 (K+2)2n4n+16 K2n+2又2n+26（当且仅当n=2时取等号）K6，即K的最大值为619、连结AC， 因为AB为直径，所以又PAo,AC是PC在圆面上的射影,所以，即 PB2=PC2+BC2过C点作CEAB，垂足为E，因为PAo面，所以，面ABC面PAB，于是，即CE就是点C到平面PAB的距离，因为AB为直径，所以又AB=4，所以，BC=2,AC=2,所以CE=ACBC/AB=因为 又D为的中点，连AC,作于M,过M做由三垂线定理得MND为二面角D-PC-A的平面角,在三角形MND中可求得MND=arctan由第问知二面角B-PC-A是直二面角面角D-PC-B的大小为20、解：设需截甲、乙两种钢板的张数分别为x、y，则作出可行域如图 因为，目标函数为z=x+y(x、y为整数),所以在一组平行直线x+y=t(t为参数)中，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12,其经过的整点是（3，9）和（4，8），它们都是最优解.因为可行域内的整点个数为8个，而最优解有两个，所以所求的概率为p=2/8=0.25答：两种钢板的